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Resumen: El concepto de función es un objeto matemático fundamental en el proceso de abstracción, en particular, en la función exponencial, la cual es preponderante para el aprendizaje de varios procesos físicos y sociales. Esta función, es parte de los programas de matemáticas desde elinicio de la instrucción escolar hasta el nivel superior, donde la extensión de los mismos, ha limitadosu tiempo de estudio.Aunado a este problema, el sistema tradicional de enseñanza sólo incluye algunos cambios de representación, que de acuerdo con La teoría de registros de representación semiótica (Duval, 1993) no son suficientes para que el estudiante adquiera un entendimiento significativo de esta función. En este artículo se muestra el efecto de la instrucción recibida mediante el coeficiente ganancia normalizada de Hake (1998) a través de una secuencia didáctica. Esta secuencia se fundamenta en los diversos cambios de registros de representación semiótica del concepto de función. Se muestran los efectos de entendimiento de dos grupos, el experimental y el de control. Los resultados indican que el grupo experimental obtuvo una mayor ganancia, y accedió a niveles de entendimiento de Hitt (1998) más altos en comparación con el grupo de control. Además, se obtuvo una correlación de 0.5 entre estos dos índices.

Este trabajo pretende caracterizar las prácticas sociales asociadas a la génesis de la inducción matemática para dar sentido o significado a la inducción matemática. Primeramente, se hizo una revisión bibliográfica en torno a la problemática de la inducción matemática. Después, se efectuó un análisis histórico-epistemológico de la génesis de la inducción matemática comprendiendo dos épocas: la época de los siglos anteriores al siglo XVI y la de los siglos XVI y XVII. Basándonos en la aproximación teórica de la socioepistemología se identificó la práctica social asociada a la inducción matemática: la demostración. Considerando esta práctica, se analizó la existencia de elementos útiles para lograr un rediseño del discurso matemático escolar considerando al estudiantado de ingeniería (varias). En esta exploración cuatro estudiantes y dos docentes participaron. A través de un cuestionario exploramos las dificultades que el alumnado encuentra al resolver problemas de inducción matemática. Se concluye que la inducción matemática es un método de demostración importante en las matemáticas, pero debido a la práctica social de la demostración asociada a su génesis se infiere que su resignificación es muy compleja e inapropiada para llevarla al aula de estudiantes de ingeniería. Por ello, se recomienda un análisis histórico-epistemológico del siglo XVIII a la fecha para considerar el rediseño del discurso escolar.

This research was focused on the "knowing-to act" of the teacher and his/her relationship with the specific cognitive types of the mathematics content of mathematics teacher content knowledge. These cognitive types are: Cognitive Type 1 (knowledge of facts and procedures); Cognitive Type 2 (knowledge of connections and concepts); Cognitive Type 3 (knowledge of models and mathematic generalizations.). The measurement of the mathematics' content knowledge of the secondary/middle school teacher was determined through the analysis of the Teacher's Content Knowledge Survey (TCKS). The "knowing-to act" refers to "a kind of knowledge which enables people to act spontaneously and creatively" (Mason, 1998, p 245). This knowledge is considered as the teacher's intention to act in a certain way and it was examined through the teacher's "Know to Act Survey" (KtAS).Then, a correlational analysis was developed to seek any relationship among the teacher content knowledge cognitive types and teacher "knowing-to act".

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