ResumoUma forma de realizar a modelagem de redes neuronais é através de autômato celular. Por meio deste modelo matemático é possível simular os principais estados do comportamento do neurônio e suas interações através de sinapses elétricas e químicas. Neste trabalho avaliamos a influência das sinapses químicas com limiar sobre três regimes de comportamento da rede com sinapses elétricas. Em específico, analisamos como as sinapses químicas com limiar contribuem para o valor da faixa dinâmica de um rede neuronal nos regimes subcrítico, crítico e supercrítico da rede elétrica. IntroduçãoUm modelo matemático que tem sido utilizado para descrever a atividade da dinâmica do neurônio é o autômato celular. Por meio dessa abordagem, os estados do neurônio e o tempo são considerados como variáveis discretas. A evolução dos autômatos celulares é regidos por regras bem definidas as quais descrevem a interação entre os elementos envolvidos [1]. Neste trabalho utilizou um modelo de autômato celular para descreve a dinâmica de uma rede neuronal conectada atraveś de sinápses eletricas e quıḿicas [2,3]. Materiais e MétodosUm neurônio i poderá assumir 3 estados: repouso (xi = 0), ativo (xi = 1) e perıódo refratário (xi = 2, 3 ou 4). O neurônio poderá sair do estado de repouso e tornar-se ativo se receber: 1-estıḿulo por meio de sinapses eletricas, 2-estıḿulo maior que o limiar T através de sinapses quıḿicas, 3-estıḿulo de perturbação externa aplicada. Para monitorar a resposta do sistema realiza-se o cálculo da densidade de disparos neurais através da expressão (1) onde N é o número de neurônios. Pôde-se então calcular a densidade média de disparos utilizando a expressão (2)

ResumoNeste trabalho considerou-se uma rede neuronal elétrica com conexões locais entre os vizinhos e a adição de sinapses não locais químicas com tempo atraso. As conexões locais são tomadas entre os vizinhos imediatamente anterior e posterior ao neurônio. Já as conexões não locais são tomadas aleatoriamente com uma certa probabilidade. Realizando a simulação da rede neuronal através do modelo matemático de autômato celular, verificamos que o acréscimo de conexões não locais tende a aumentar o valor da faixa dinâmica, enquanto o aumento do tempo de atraso tende a decrescer o valor da faixa dinâmica. IntroduçãoOs autômatos celulares (ACs) são modelos matemáticos discretos no espaço, no tempo e nas variáveis que definem o estado de cada elemento do sistema. A evolução do mesmo é definida em termos de regras as quais descrevem a interação entre os elementos [1]. Uma das possıveis aplicações dos ACs está em modelar os disparos neurais e suas interações através de sinapses elétricas e quıḿicas [2]. Materiais e MétodosO estıḿulo necessário para um neurônio i disparar pode chegar até ele através das sinapses elétricas e quıḿicas, e/ou através da perturbação externa poissoniana aplicada diretamente sobre ele. A perturbação externa é distribuıda com uma probabilidade por instante de tempo dada por λ(t)=1-e −r , onde r é a média da taxa de perturbação. Logo, para um neurônio no estado de repouso, a variável será definida como hi(t)=1 -A·B·C, de modo que apenas quando A, B e C forem iguais a 1, temos hi(t)=0 e o neurônio no estado de repouso permanecerá neste mesmo estado. O termo A=[1-δ(I(t+1),1)] será igual a zero quando há perturbação externa aplicada sob o neurônio i. O termo B = ∏i=±1[1−δ(xi+j(t),1)] será igual a 0 quando um vizinho à direita ou à esquerda dispara no tempo anterior e transmite o sinal através das conexões locais (sinapses elétricas). O termo C=∏ j=Λ [1-δ(xi(t-τ),1)] será igual a 0 quando os neurônios que podem ter disparado τ instantes de tempo antes transmitem o estıḿulo através das conexões não locais (sinapses quıḿicas), sendo que Λ representa o conjunto das conexões quıḿicas que partem do neurônio j para o neurônio i.