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Despite its frequent use, there is little understanding of the concept of differential among upper high school and undergraduate students of physics. As a first step to identify the origin of this situation and to revert it, we have done a historic and epistemological study aimed at clarifying the role and the meaning of the differential in physics and at improving curricular and teaching models in the sense of Gilbert et al.

No abstract

Resumen: Las egragrópilas de rapaces se suelen utilizar en el aula para enseñar a los estudiantes a diseccionarlas y clasificar su contenido (huesos, pelos, plumas, etc.). En este artículo proponemos la transformación de esa secuencia en una práctica científica auténtica de indagación, donde el núcleo central de la secuencia sea plantear un problema auténtico (disminución de las rapaces en Doñana y cambios en su alimentación), el uso de las egagrópilas y la información que obtienen de ellas los/as científicos/as como pruebas para poder sacar conclusiones. El diseño de la secuencia nos ha permitido plantear la reflexión sobre los elementos imprescindibles para que una secuencia sea considerada de prácticas científicas de indagación. Su implementación y posterior evaluación en términos de percepciones de los estudiantes sobre lo que aprenden y sienten, muestra que los estudiantes perciben que la secuencia está contextualizada, también que su mayor aprendizaje guarda relación con la utilidad de las egagrópilas y, además, señalan interés y concentración como las principales emociones asociadas a la secuencia. Con estos resultados podemos concluir que emociona aprender contenidos biológicos por indagación y que, tanto docentes como alumnado, debemos ser conscientes de esas emociones para que no pasen desapercibidas.

en el último año de bachillerato y cursos universitarios es tan frecuente como poco comprendido. Para identificar el origen de esa situación y diseñar propuestas para superarla, se ha realizado un estudio histórico y epistemológico destinado a clarificar el significado y el papel que juega la diferencial de la física. Como resultado, se describen las aportaciones e insuficiencias de dos concepciones históricas (Leibniz y Cauchy), y se presenta con detalle una propuesta alternativa basada en la concepción del matemático francés Fréchet, formulada a principios del siglo XX. Como conclusión de este estudio, se enumeran un conjunto de indicadores de lo que sería una adecuada comprensión del concepto de diferencial en las clases de física. Palabras clave. Diferencial, cálculo, física, matemáticas, enseñanza.Summary. Despite its frequent use, there is little understanding of the concept of differential among upper high school and undergraduate students of Physics. As a first step to identify the origin of this situation and to design proposals to revert it, we have done a historic and epistemologic study aimed at clarifying the role and the meaning of the differential in Physics. We describe the contributions of Leibniz and Cauchy, and stress their shortcomings, which are overcome by the alternative definition proposed by the French mathematician Fréchet, dating from early XX century. As a result of this study, we conclude by outlining a set of indicators of what would be a proper understanding of the concept of differential in Physics education.