O referido trabalho trata de uma pesquisa empírica no âmbito da formação de professores dos anos iniciais e tem como metodologia a Atividade de Estudos e Investigação (AEI), um dispositivo didático que tem sido utilizado como metodologia de pesquisa no processo de ensino e aprendizagem de noções matemáticas na didática da matemática no âmbito da formação de professores. O precursor desta metodologia foi Yves Chevallard com a Teoria Antropológica do Didático (TAD). A proposta do AEI será por meio do Sistema de Numeração Posicional (SNP) na formação inicial de professores, esse conteúdo matemático tem suma importância na Educação Básica, principalmente nos anos iniciais. O trabalho apresenta o SNP como um problema concreto que pode ser desenvolvido a partir de atividades concretas. Ressaltamos também que o AEI é uma metodologia capaz de (re) construir conceitos matemáticos na formação de professores.

Este artigo apresenta parte de uma pesquisa doutoral em andamento que usa o suporte teórico e metodológico da Teoria Antropológica do Didático para questionar e responder se o sistema de numeração decimal é um conhecimento naturalizado no seio das práticas de um grupo de professores em formação inicial para os anos iniciais do ensino fundamental. O interesse nessa questão decorre da naturalização dos números decimais, uma vez que há dificuldade no seu ensino e aprendizagem como objetos estruturados segundo o sistema de numeração posicional. A metodologia usada, em consonância com os recursos teóricos, foi o desenvolvimento de um percurso de estudo e pesquisa, a partir de uma situação não rotineira entre as práticas docentes escolares das séries iniciais, com ajuda de um diretor de estudo tomado entre os autores dessa pesquisa. Os resultados encontrados ratificam a hipótese inicial de naturalização desse sistema de numeração pelos professores em formação inicial que demonstram e ratificam a potência da metodologia empregada nessa pesquisa como um dispositivo didático de ensino, inclusive para a formação docente.

Background: Research in mathematics education shows that mathematical modelling is a practice that seeks to “translate” problem situations into possible mathematical models without, however, explaining the complexity involved in the reverse formulation, starting from the mathematical model to delimit the type of situation. Objective: To highlight the problem of reverse mathematical modelling, in the sense of a reverse formulation that goes from the mathematical model to the situation. Design: For this, a course of study and research was carried out guided by the investigative cycle of mathematical modelling that is based on theoretical-methodological resources of the anthropological theory of the didactic. Setting and Participants: Pre-service teachers of a teaching degree at a public institution were faced with a problem in an unusual context about the decimal number system and, more broadly, the positional number system. Data collection and analysis: We present an empirical approach based on research carried out by Ferreira (2020) with teachers in initial training. Results: The empirical results observed confirm the hypothesis of the existence of the problem of reverse mathematical modelling, even in the face of normative models, in the sense that they can faithfully describe a real situation. Conclusions: Ultimately, the study of a type of problem in an unusual context, in addition to highlighting the encounter of teachers with different objects of knowledge, revealed the remarkable difficulty in delimiting the type of quantification situation that can be associated with the mathematical model of the number and as stimulate future research on the teaching of reverse mathematical modelling.

O conteúdo deste livro está licenciado sob uma Licença de Atribuição Creative Commons Atribuição-Não-Comercial NãoDerivativos 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0). Direitos para esta edição cedidos à Editora Artemis pelos autores. Permitido o download da obra e o compartilhamento, desde que sejam atribuídos créditos aos autores, e sem a possibilidade de alterá-la de nenhuma forma ou utilizá-la para fins comercial. A responsabilidade pelo conteúdo dos artigos e seus dados, em sua forma, correção e confiabilidade é exclusiva dos autores. A Editora Artemis, em seu compromisso de manter e aperfeiçoar a qualidade e confiabilidade dos trabalhos que publica, conduz a avaliação cega pelos pares de todos manuscritos publicados, com base em critérios de neutralidade e imparcialidade acadêmica.

Direitos para esta edição cedidos à Atena Editora pelos autores. Open access publication by Atena Editora Todo o conteúdo deste livro está licenciado sob uma Licença de Atribuição Creative Commons. Atribuição-Não-Comercial-NãoDerivativos 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0).O conteúdo dos artigos e seus dados em sua forma, correção e confiabilidade são de responsabilidade exclusiva dos autores, inclusive não representam necessariamente a posição oficial da Atena Editora. Permitido o download da obra e o compartilhamento desde que sejam atribuídos créditos aos autores, mas sem a possibilidade de alterá-la de nenhuma forma ou utilizá-la para fins comerciais. Todos os manuscritos foram previamente submetidos à avaliação cega pelos pares, membros do Conselho Editorial desta Editora, tendo sido aprovados para a publicação com base em critérios de neutralidade e imparcialidade acadêmica.A Atena Editora é comprometida em garantir a integridade editorial em todas as etapas do processo de publicação, evitando plágio, dados ou resultados fraudulentos e impedindo que interesses financeiros comprometam os padrões éticos da publicação. Situações suspeitas de má conduta científica serão investigadas sob o mais alto padrão de rigor acadêmico e ético.