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O referido trabalho trata de uma pesquisa empírica no âmbito da formação de professores dos anos iniciais e tem como metodologia a Atividade de Estudos e Investigação (AEI), um dispositivo didático que tem sido utilizado como metodologia de pesquisa no processo de ensino e aprendizagem de noções matemáticas na didática da matemática no âmbito da formação de professores. O precursor desta metodologia foi Yves Chevallard com a Teoria Antropológica do Didático (TAD). A proposta do AEI será por meio do Sistema de Numeração Posicional (SNP) na formação inicial de professores, esse conteúdo matemático tem suma importância na Educação Básica, principalmente nos anos iniciais. O trabalho apresenta o SNP como um problema concreto que pode ser desenvolvido a partir de atividades concretas. Ressaltamos também que o AEI é uma metodologia capaz de (re) construir conceitos matemáticos na formação de professores.

Este artigo apresenta parte de uma pesquisa doutoral em andamento que usa o suporte teórico e metodológico da Teoria Antropológica do Didático para questionar e responder se o sistema de numeração decimal é um conhecimento naturalizado no seio das práticas de um grupo de professores em formação inicial para os anos iniciais do ensino fundamental. O interesse nessa questão decorre da naturalização dos números decimais, uma vez que há dificuldade no seu ensino e aprendizagem como objetos estruturados segundo o sistema de numeração posicional. A metodologia usada, em consonância com os recursos teóricos, foi o desenvolvimento de um percurso de estudo e pesquisa, a partir de uma situação não rotineira entre as práticas docentes escolares das séries iniciais, com ajuda de um diretor de estudo tomado entre os autores dessa pesquisa. Os resultados encontrados ratificam a hipótese inicial de naturalização desse sistema de numeração pelos professores em formação inicial que demonstram e ratificam a potência da metodologia empregada nessa pesquisa como um dispositivo didático de ensino, inclusive para a formação docente.

Esta pesquisa apresenta como objetivo instituir um Modelo Epistemológico de Referência sobre objetos da Álgebra Linear. A pesquisa esta voltada para o ensino médio com impacto direto na formação de professores, tornando-se um modelo epistemológico alternativo a partir do objeto sistemas lineares. Para alcançar tal objetivo lançamos mão do quadro teórico-metodológico da Teoria Antropológica do Didático e instituímos um Percurso de Estudo e Pesquisa, com alunos do curso de graduação em Matemática de uma instituição superior de Belém do Pará. A partir do estudo concluímos que o Modelo proposto se configurou como um Modelo Epistemológico de Referência para o ensino de Álgebra Linear no curso de Licenciatura em Matemática na referida Instituição.