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In this paper, we address the issue of designing a theoretically well-motivated registration model capable of handling large deformations. Motivated by the fine properties of the Saint Venant-Kirchhoff material, we propose a variational model combining a measure of dissimilarity and a regularizer based on the stored energy of such a material. We prove the existence of generalized solutions of this problem. We then describe and analyze a numerical method of resolution based on the introduction of an associated decoupled problem under inequality constraint in which an auxiliary variable simulates the Jacobian matrix of the deformation field. A theoretical result is established and we investigate the efficiency of the proposed matching model for the registration of mouse brain gene expression data to a neuroanatomical mouse atlas.

Par exemple, il s'est avéré important de revoir la formulation de la fonction objectif pour mieux quantifier l'erreur entre les attributs sismiques déduits des mesures et les attributs sismiques simulés pour les modèles de réservoir considérés. De plus, le paramétrage des propriétés pétrophysiques attribuées à l'ensemble des mailles constituant le modèle de réservoir est un élément essentiel dont dépend l'efficacité du calage des données de production et des attributs sismiques. Deux exemples d'application sont considérés. Le premier est un cas synthétique, de taille réduite. Il vise à mettre en évidence l'intérêt de l'intégration des attributs sismiques en plus des données de production pour réduire l'incertitude sur les prédictions calculées à partir des modèles contraints. Le second exemple est un cas réel correspondant à un champ en Mer du Nord exploité par Statoil. Il présente la construction d'un modèle de réservoir respectant à la fois des données de production et des impédances acoustiques collectées à deux temps différents. Cet exemple souligne la difficulté du problème, du fait notamment du très grand nombre de paramètres à gérer et du bruit important sur les données sismiques.

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