Salah satu dimensi dalam Sustainable Development Goals (SDGs) adalah perekonomian. Kinerja dari perekonomian tersebut dapat dilihat dari indikator makroekonomi, yakni Gross Domestic Product (GDP), inflasi, indeks angkatan kerja, dan suku bunga. SDGs juga sangat erat kaitannya dengan keadaan demografi, terutama tingkat kesehatan dan kesejahteraan yang tergambar dalam angka harapan hidup. Pada penelitian ini diusulkan pemodelan angka harapan hidup dengan variabel makroekonomi menggunakan metode Neural Network (NN). Pemilihan metode NN didasarkan adanya hubungan non-linier antara variabel angka harapan hidup dengan beberapa variabel makroekonomi. Data yang digunakan adalah data tahunan Indonesia periode 1990-2020. Pemodelan NN menggunakan beberapa kombinasi yaitu kombinasi input, jumlah neuron, dan fungsi aktivasi. Berdasarkan beberapa kombinasi tersebut diperoleh model terbaik yaitu model NN(4,4,1) dengan fungsi aktivasi tanh. Model tersebut menjelaskan bahwa keempat variabel makroekonomi tersebut berpengaruh terhadap angka harapan hidup. Hal ini sesuai dengan argumentasi pada buku Macroeconomics bahwa pemodelan angka harapan hidup dapat dipengaruhi oleh variabel makroekonomi.

This study aims to calculate Indonesian pension funds using the Group Self Anuitization method and Makeham's death law. The calculation of the GSA method is almost the same as the calculation of an annuity for life, so the price determination procedure includes calculating the level of annuity payments. The death rate is projected by Makeham Mortality Law based on Indonesian Mortality Table IV. Based on an analysis with the same premium amount, it is known that the benefits of male pension funds are greater than women for each age at which benefits are paid, pension funds paid to policyholders increase from 2019-2021 and decrease in 2022, the higher the entry age payment of pension funds, the benefits obtained will be even greater Keywords: Group Self Annuitization; Pension Fund; Makeham Law; Premiums; Annuity   Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk menghitung dana pensiun Indonesia dengan menggunakan metode Group Self Anuitization dan hukum kematian Makeham. Perhitungan pada metode GSA hampir sama dengan perhitungan anuitas seumur hidup, sehingga prosedur penentuan harga meliputi perhitungan tingkat pembayaran anuitas. Angka kematian diproyeksikan oleh Hukum Kematian Makeham berdasarkan Tabel Mortalita Indonesia IV. Berdasarkan analisis dengan besaran premi yang sama, diketahui bahwa manfaat dana pensiun laki-laki lebih besar dari perempuan untuk setiap usia masuk pembayaran manfaat, dana pensiun yang dibayarkan kepada pemegang polis meningkat dari tahun 2019-2021 dan menurun pada tahun 2022, semakin tinggi usia masuk pembayaran dana pensiun maka manfaat yang diperoleh akan semakin besar. Kata Kunci: Annuitisasi Diri Kelompok; Dana Pensiun; Hukum Mortalita Makeham; Premil; Anuitas

AbstrakStruktur aljabar yang melibatkan satu operasi biner salah satunya adalah grup yang didefinisikan suatu himpunan (klasik) tak kosong dengan satu operasi biner bersifat asosiatif, mempunyai elemen identitas dan setiap elemennya mempunyai invers. Di dalam struktur grup dikenal istilah subgrup, subgrup normal, subgrup faktor dan homomorfisme grup serta sifat-sifatnya. Setelah diperkenalkannya himpunan fuzzy oleh L. A. Zadeh 1965, struktur aljabar klasik dikembangkan oleh peneliti ke struktur aljabar fuzzy sebagai contoh semigrup fuzzy dan grup fuzzy. Diinsiprasi dari tulisan mengenai semigrup fuzzy dan grup fuzzy tersebut dilakukan penelitian pada struktur aljabar ring dengan mengkaji ring fuzzy, ideal ring fuzzy, homomorfizme ring fuzzy dan ring hasil bagi fuzzy beserta sifat-sifatnya. Hasil dari kajian ini adalah diperoleh sifat dari ring fuzzy, sifat ideal ring fuzzy, sifat homomorfisme ring fuzzy dan sifat ring hasil bagi fuzzy dengan memanfaatkan subhimpunan level dan subhimpunan level kuat serta peta dan pra-peta homomorfime ring fuzzy.

Future lifetime will increase as both the standard of living and the health insurance system develop. This increase will have an effect on financial contracts' actuarial present values, particularly the liabilities of pension funds. Longer-lived retirees will have more financial obligations to the pension plan in the future. Preston established a link between GDP and life expectancy at birth, which served as the inspiration for this paper's concept. We strive to advance Preston's work on longevity analysis, particularly how to create a proxy approach for capturing the dynamic of the mortality model with other data. In this case, we utilize Lee-Carter model to capture the long-term dynamics of mortality rate, and our GDP-related measure will be based on the model's parameters. We use the Human MortD data to gather the longevity parameter’s estimate and fit the relationships using linear, local linear, and and kernel regressions. Since the long-term goal of this study is longevity risk management in Indonesia, hence the model's applicability is assessed by how closely it resembles Indonesia's mortality models. We discovered that the linear model, which has an RMSE of 2.19234, has the lowest RMSE, then we conclude that the long term relationships between longevity parameters and GDP can be explained by linear model.