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Neste trabalho é investigado a ação de incertezas paramétricas variantes no tempo em todas as matrizes de um sistema linear contı́nuo no tempo e, portanto, um ganho de realimentação de estados linear variante com parâmetros (LPV) e quadraticamente estabilizante é proposto. O método é baseado no regulador linear quadrático (LQR) e pode ser visto como uma alternativa de projeto mais simples que outras abordagens convencionais da literatura via funções de Lyapunov dependentes de parâmetros (PDLF), pois a matriz de ganhos não depende da inversão de uma matriz literal. O algoritmo é baseado em formulações LMIs relaxadas do problema LPV baseado no LQR, afim de reduzir o conservadorismo da função de Lyapunov quadrática comum (CQLF). Finalmente, análises práticas em uma suspensão ativa ilustram a eficiência das propostas na presença de falhas variantes no tempo em atuadores.

In this work, a design technique is proposed to guarantee the stability of continuous switched linear systems, based on the linear quadratic regulator (LQR) by approximation via linear matrix inequalities (LMIs) in uncertain linear systems, or subject to failures to occur. This technique is of a feedback nature and the project is based on the solution of the so-called Lyapunov-Metzler inequalities, based on quality, the condition of stability is expressed. The technique is applied to an active suspension system in order to compare the performance of motors with and without switching as a way of illustrating the efficiency of the proposed theorems. At the end of this work, a performance analysis of this design technique applied to systems with invariant uncertainties without time.Resumo: Neste trabalho, é proposta uma técnica de projeto para garantir a estabilidade de sistemas lineares chaveados contínuos, tendo como base o regulador linear quadrático (do inglês, Linear Quadratic Regulator -LQR) por aproximação via desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities -LMIs) em sistemas lineares incertos, ou sujeitos a falhas estruturais. Esta técnica é de natureza realimentada e o projeto se baseia na solução das chamadas desigualdades de Lyapunov-Metzler, a partir da qual expressa-se a condição de estabilidade. A técnica é aplicada a um sistema de suspensão ativa de modo a comparar o desempenho dos controladores projetados, como forma de ilustrar a eficiência dos teoremas propostos. Ao final deste trabalho é apresentado uma análise de desempenho desta técnica de projeto aplicada a sistemas com incertezas invariantes no tempo.

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