A thin nearly circular plate is submerged below the free surface of deep water. The problem is reduced to a hypersingular integral equation over the surface of the plate which is conformally mapped onto the unit disc. The solution is computed by a spectral method proved to be efficient for the case of a circular disc. Numerical results are presented for the heave added mass and damping coefficients for two types of nearly circular plates.

A interação das ondas oceânicas com corpos flutuantes e submersosé um problema constantemente estudado e presente na literatura, como em [1]. Os principais casos estudados são na presença de uma superfície livre limitando o fluido. Em [3]é apresentado o caso conhecido como problema de doca, onde o obstáculo flutua. A solução deste problema pode ser obtida resolvendo a equação integral de contorno para um potencial de velocidade φ. O segundo caso, onde o corpo está completamente submerso,é investigado em [2]. A principal característica notadaé a ocorrência de frequências resonantes onde a força hidrodinâmica assume máximos locais.Neste trabalho iremos estudar as ondas e suas implicações em estruturas rígidas com componentes finos submersos, que são partes integrantes de plataformas construídas para atuarem na indústria do petróleo. Inicialmente vamos considerar como obstáculo um disco plano. Matematicamente esse problema permite uma formulação em termos de uma equação integral cuja solução pode ser obtida expandindo o potencial de velocidade em funções de Legendre.Supomos que os movimentos do fluido são de pequena amplitude, simplesmente harmônicos e que o mesmoé incompressível e não viscoso. Denotamos por φ o potencial de velocidade e por [φ] a descontinuidade em φ sobre a superfície do disco. As condições satisfeitas por φ, são a equação de Laplace,juntamente com a condição da superfície livreg . Na superfície do corpo, a velocidade normalé prescrita por ∂φ ∂n = V , onde Vé uma função conhecida e ∂φ ∂n denota a derivada normal. Adicionalmente, φ satisfaz uma condição de radiação: r 1/2 ∂φ ∂r − iKφ → 0 quando r = (x 2 + y 2 )