ResumoEste artigo discute a congruência semântica entre representações de conceitos componentes do conceito de Integral de Riemann e o papel da conversão na sua compreensão. São feitas análises de congruência, baseadas nos critérios estabelecidos por Duval, para a notação de somatório, o conceito de convergência e o cálculo de área de uma região limitada mediante integral definida. Conclui-se que o conceito de Integral de Riemann está repleto de não congruências em sua composição e requer maior atenção e cuidado ao ser introduzido aos alunos de Cálculo I.Palavras-Chave: Congruência Semântica; Integral de Riemann; Cálculo I; Notação de somatório; Convergência; Área. AbstractThis article discusses the semantic congruence between representations of concepts components of the concept of Riemann integral and the role of conversion in their understanding. Analyses are made of congruence, based on criteria established by Duval, for the summation notation, the concept of convergence and the calculation of the area of a region bounded by definite integral. We conclude that the concept of Riemann integral is full of non-congruence in their composition and requires more attention and care to be introduced to students in Calculus I. Keywords: Semantic Congruence; Riemann integral; Calculus I ; Summation Notation ; Convergence ; Area. Introdução:Há algumas décadas vem se intensificando o estudo em torno da dificuldade de aprendizagem dos conceitos estudados em Cálculo I. Alternativas metodológicas como o uso de recursos computacionais, trabalhos em grupo, uso da língua natural tem sido apontadas.Nos últimos anos tem se intensificado as pesquisas acadêmicas em torno das integrais.

School absenteeism of ex-students in the Math course of the State University of Maringá, Maringá PR Brazil, and the need to work are related from the point of view of Foucault´s theory, through their own statements. By collecting official data of the university on truancy in the Math course between 2003 and 2013, we sought and analyzed scientific papers that address the evasion object and applied an interview with 26 escapees. The objective of the research, scientific papers and correlated documents were harvested on school truancy. Besides verifying the representations that truants have of their activities and their need to work, this paper instigates a critical discussion on representations involved in truancy. In fact, representations reveal their subjectivity. This research intends to describe the truants and in which discourse they are inserted so that the excluded subjects may have their own voice and opinion. "Truants" are made up by their own discourse. Educação em Revista|Belo Horizonte|n.34|e171043|2018 2 evadidos. O objetivo da pesquisa, além da verificação das representações que os evadidos têm da sua evasão e sua necessidade de trabalhar, é incitar uma discussão crítica das representações do maior envolvido com a evasão, uma vez que as representações mostram sua subjetividade. Pretendemos descrever quais são os sujeitos evadidos e em que discurso estão inseridos. Almejamos dar voz aos sujeitos excluídos. Podemos afirmar que "sujeito evadido" se constitui em seu próprio discurso. Palavras-chave: Evasão. Trabalho. Discurso. Curso de Matemática. Foucault.

As dificuldades em Matemática de licenciandos de Pedagogia têm sido apontadas por autores, como Mandarino, Curi, Gatti e Oliveira, tanto na formação inicial quanto na atividade docente. O conhecimento do panorama educacional desses licenciandos associado ao estudo desses autores motivou a busca de respostas para a questão norteadora deste trabalho: como se configuram as habilidades matemáticas dos licenciandos em Pedagogia, na modalidade a distância, acerca dos temas “Espaço e Forma” e “Grandezas e Medidas”? A pesquisa utilizou a triangulação de coleta de dados, envolvendo quarenta e sete licenciandos, que já haviam cursado as disciplinas de formação matemática. Estes responderam, por escrito, a questões que foram elaboradas com base nos descritores de matemática para Prova Brasil do 5º ano do Ensino Fundamental - SAEB. Aponta-se que, para construir uma formação teórica consistente, o pedagogo deve possuir, no mínimo, as mesmas habilidades que deseja para os seus alunos. Palavras-chave: Pedagogia. Matemática. Prova Brasil. Educação a Distância. AbstractThe mathematics difficulties in Pedagogy teaching degree have been pointed out by authors such as Mandarino, Curi, Gatti and Oliveira both in initial training, and in teaching activity. The educational panorama knowledge of these students, associated with the study of these authors, motivated the search for answers to the guiding issue of this study: How are the mathematical skills of Pedagogy undergraduates in a distance learning mode configured, concerningthe “Space and Form” and “Quantities and Measurements” themes? The research used the Triangulation of dates with47 undergraduates, who had already attended the mathematics education disciplines. They replied in writing to various issues, which had been elaborated based on the mathematics descriptors to the “Prova Brazil” from the 5th grade of Elementary Education (SAEB). It is pointed out that for a consistent theoretical training, the pedagogue must have at least the same desirable skills as their students’. Keywords: Pedagogy. Mathematics. Prova Brasil. Distance Learning.

ResumoEste artigo apresenta uma análise acerca da participação dos licenciandos nos fóruns de duas disciplinas do curso de Licenciatura em Pedagogia, na modalidade de Educação a Distância, ofertado pela Universidade Estadual de Maringá -UEM. A pesquisa de doutorado concluída teve como objetivo geral investigar as habilidades matemáticas dos temas matemáticos "Espaço e Forma" e "Grandezas e Medidas". Para responder aos problemas da pesquisa, foram analisados os materiais disponibilizados no Ambiente Virtual de Aprendizagem -AVA do curso, identificando a frequência dos licenciandos quanto à participação nos fóruns das disciplinas observadas e a análise dos registros escritos dos licenciados ao resolverem questões de conhecimentos matemáticos semelhantes à Prova Brasil. Nos relatos das entrevistas respondidas por doze licenciandos voluntários, foi questionado sobre a baixa participação deles no fórum. Os resultados apontam para as dificuldades sentidas pelos estudantes o que, provavelmente, afeta a aprendizagem dos conteúdos. Discutem-se as funções do fórum e a teoria que propicia suporte ao uso dessa ferramenta, que favorece plenamente a interação na EaD. Palavras

Este artigo é um ensaio teórico sobre a estrutura multiplicativa de números racionais na representação fracionária, que teve como fundamentação teórica a Teoria dos Campos Conceituais (TCC). O objetivo foi identificar elementos da TCC – Situações, Invariantes e Representações, mediante releitura do trabalhoEnhancing Prospective Teachers’ Knowledge of Children’s Conceptions: The Case of Division of Fractions1 de Tirosh (2000), que descreveu uma pesquisa realizada com 30 alunos que cursavam o segundo ano de licenciatura em Matemática da Faculdade de Professores de Israel, em que foram investigados os procedimentos algorítmicos para a divisão de números racionais sob a representação fracionária. A coleta de dados de Tirosh (2000) ocorreu mediante aplicação de questionários e entrevistas. Como resultados, identificamos para a estrutura multiplicativa, a partir do referencial teórico adotado, situações problemas classificadas como isomorfismo de medidas. Nessas situações, as respostas dos estudantes indicaram a presença de teoremas em ação, tais como: quociente menor do que o dividendo,dividendo maior do que o divisor e, numa divisão de frações dividiram numerador por numerador e denominador por denominador. Destacamos que a identificação desses elementos para o campo conceitual multiplicativo poderá auxiliar professores na elaboração e escolha de atividades para a formação e desenvolvimento dos conceitos envolvidos na estrutura multiplicativa de números racionais na representação fracionária.