No abstract

Indonesia merupakan salah satu negara dengan pengidap penyakit Tuberculosis terbanyakdidunia setelah india dan china. Penyakit ini adalah penyakit menular dan mematikan tanpamemperhatikan usia ataupun jenis kelamin . Menurut WHO , jumlah kasus TB pada tahun2016 adalah 351.893 jiwa . Agar penderita tuberculosis bisa sembuh total, diharuskan untukmengkonsumsi OAT (Obat Anti TB) selama 6 bulan secara rutin. Akan tetapi OAT ini tidakakan mampu membunuh virus TB yang bersifat resisten, hanya bisa membuat virus tersebutmenjadi dormansi(tidak aktif) dalam jangka waktu tertentu tergantung dari gaya hiduppenderita. Resisten obat terbagi menjadi dua yaitu sekunder dan primer. Untuk mengetahuipenyebaran penyakit tuberculosis jenis resistensi primer dengan memperhatikan factorTreatment dan factor gaya hidup, diperlukan suatu model matematika yang dapatmerepresentasikan permasalahan yang terjadi guna mencegah penyebaran penyakittuberculosis tersebut. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengamati dinamikapenyebaran penyakit tuberculosis jenis resistensi primer. Model matematika yang digunakanadalah model epidemic SEIT. Model matematika yang telah dibentuk dianalisis untuk melihatkestabilannya sehingga diperoleh dua titik tetap yaitu bebas penyakit dan endemik,Selanjutnya menentukan nilai reproduksi dasar ( R0 ) untuk melihat bagaimana tingkatpenyebaran penyakit tuberculosisdalam wilayah tertentu dan membuat simulasi model agardapat dilihat bagaimana pengaruh pemberian treatmen dan factor gaya hidup terhadappenderita tuberculosis jenis resistensi primer.

This research discussed the SEIPR mathematical model on the spread of pneumonia among children under five years old. The development of the model was done by considering factors of immunization and treatment factors, in an effort to reduce the rate of spread of pneumonia. In this research, mathematical model construction, stability analysis, and numerical simulation were carried out to see the dynamics of pneumonia cases in the population. The model analysis produces two equilibrium points, which are the equilibrium point without the disease, the endemic equilibrium point, and the basic reproduction number ( ) as the threshold value for disease spread. The point of equilibrium without disease reaches a stable state at the moment , which indicates that pneumonia will disappear from the population, while the endemic equilibrium point reaches a stable state at that time , which indicates that the disease will spread in the population. Furthermore, numerical simulations show that increasing the rate parameters of infected individuals undergoing treatment ( ), the treatment success rate ( ), and the immunization proportion ( ), could suppress the basic reproductive number so that control of the disease spread rate can be accelerated.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengamati dinamikapenyebaran penyakit tuberculosis jenis resistensi primer. Model matematika yang digunakanadalah model epidemic SEIT. Model matematika yang telah dibentuk dianalisis untuk melihatkestabilannya sehingga diperoleh dua titik tetap yaitu bebas penyakit dan endemik,Selanjutnya menentukan nilai reproduksi dasar ( R0 ) untuk melihat bagaimana tingkatpenyebaran penyakit tuberculosisdalam wilayah tertentu dan membuat simulasi model agardapat dilihat bagaimana pengaruh pemberian treatmen dan factor gaya hidup terhadappenderita tuberculosis jenis resistensi primer.