Mutual phase locking in the system of two limit cycle oscillators with delay coupling is studied. Conditions of phase locking are derived as a result of analysis of a generalized Adler equation. The analytical results are compared with numerical simulation. Depending on the phase shift of the coupling signal propagating between the two oscillators, either in-phase or anti-phase mode of synchronization may arise. The number of possible modes of synchronization increases with the delay time.

No abstract

No abstract

Рассматривается вынужденная синхронизация простой модели трехмодовой автоколебательной системы, демонстрирующей возникновение автомодуляции. Обсуждаются случаи, когда внешний сигнал действует на частоте центральной моды или на частоте одного из автомодуляционных сателлитов. Исследована структура областей синхронизации на плоскости параметров «частота -амплитуда внешнего воздействия» и механизмы установления синхронного режима в случаях, когда осуществляется воздействие на систему в одномодовом режиме и в режиме генерации автомодуляционных колебаний. Ключевые слова: нелинейные колебания, автомодуляция, синхронизация, конкуренция мод Введение Синхронизация относится к числу наиболее фундаментальных нелинейных явлений (см., например, [1-3]) и имеет разнообразные применения в технике. В последние годы в нелинейной динамике обострился интерес к проблеме синхронизации многочастотных квазипериодических автоколебаний [4-10]. В основном рассматривались системы с фазовым взаимодействием мод [4-9]; в работе [10] была рассмотрена синхронизация двухмодовой модели, в которой взаимодействие носит чисто амплитудный характер (конкуренция мод). В электронике для большинства многомодовых автогенераторов типичной является ситуация, когда при достаточно большом превышении порога самовозбуждения возникает Получено 7 августа 2012 года После доработки 10 сентября 2012 года Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, гранты № 11-02-01411а и 12-02-01298а.

No abstract