Предмет исследования. Рассмотрен новый метод математического моделирования процессов синтеза углеродных наноструктур в плазме, отличающийся использованием кинетического уравнения Больцмана, и функций распределения частиц с учетом парных упругих и неупругих столкновений. Широкое использование нанотрубок, фуллеренов в современной промышленности сдерживает высокая стоимость и низкая производительность методов синтеза, которые обусловлены недостаточной теоретической изученностью процессов их формирования. Цель работы-построение модели процессов получения различных углеродных наноструктур в плазме дугового разряда и развитие эффективных численных методов для расчетов условий, позволяющих повысить эффективность синтеза. Метод. Представлен метод численного решения рассмотренной многомерной нелинейной задачи с применением технологии nVidia CUDA в сочетании с технологией распараллеливания на центральном и графическом процессорах, позволяющий получить экономичное решение с использованием ограниченных вычислительных ресурсов персонального компьютера. Основные результаты. Показано, что предложенная модель позволяет адекватно описывать процессы образования и роста кластерных групп, являющихся основой формирования углеродных нанаструктур в плазме дугового разряда, а также учитывать влияние условий синтеза на выход конечного продукта. Практическая значимость. Разработанную математическую модель и ее элементы можно использовать при проектировании установок синтеза углеродных наноструктур методом термического испарения графита. Ключевые слова углеродные наноструктуры, математическая модель, электродуговой синтез, плазма, уравнение Больцмана, метод крупных частиц, CUDA