Payload uncontrolled oscillations arising during movement of a loaded self-propelled crawler crane at a construction site were reduced by equipping the crane with two additional compensating ropes equal in length and connecting the rotating platform to the load gripping device. This also increased the stability of the entire system. The stability margin moment was used to evaluate the crane stability at individual tipping axes of the crawler support contour. While moving along a random microrelief surface, under the varied length of the compensating ropes and the platform rotation angle, the length reduction increased the mathematical expectation of the stability margin moment for the most loaded lateral tipping axis. The smallest values of the stability margin moment were obtained at the platform rotation angle close to 90 degrees, with the crane stability index being most affected by the compensating rope length. At a zero platform rotation angle, the compensating rope length effect on the stability at the most loaded lateral axis was insignificant. The regression equation of the average stability margin moment affected by the compensating rope length and the platform rotation angle was obtained. The results can be used in the design of advanced self-propelled cable electric crawler cranes.

Динамика систем, механизмов и машин. 2019. Том 7, № 1 104 14. Wu X., He X., Sun N. An analytical trajectory planning method for underactuated overhead cranes with constraints // . 15. Korytov M., Shcherbakov V., Titenko V. Analytical solution of the problem of acceleration of cargo by a bridge crane with constant acceleration at elimination of swings of a cargo rope // . 16. Блехман И. И. Вибрационная механика. М. : Физматлит, 1994. 400 с. 17. Shustov V. V. Approximation of functions by asymmetric two-point Hermite polynomials and its optimization // Computational mathematics and mathematical physics. с. 20. Korytov M.S., Breus I.V. Development of the mathematical description of a overhead crane in large spatial movements, taking into account the dissipation of swing energy // Аннотация. Рассматривается задача управления грузоподъемным краном, когда пространственные колебания груза описываются с помощью модели сферического маятника, имеющего две угловые степени свободы. Для ограничения неуправляемых пространственных колебаний груза оптимизируются перемещения его точки подвеса. Для решения задачи перемещения груза в пространстве по криволинейной траектории в режиме ограничения колебаний впервые использована известная система дифференциальных нелинейных уравнений колебаний пространственного сферического маятника с ускорением точки подвеса вдоль осей прямоугольной декартовой системы координат. Предложены сигмоидальные аналитические зависимости двух углов отклонения груза от гравитационной вертикали и поворота маятника вокруг вертикали, которые позволяют получить аналитические выражения первых двух производных указанных углов, и далее аналитические выражения линейных ускорений точки подвеса груза вдоль двух горизонтальных осей прямоугольной декартовой системы координат. По известным ускорениям численными методами могут быть получены временные зависимости скоростей и перемещений точки подвеса груза вдоль указанных осей координат. Решение оптимизационной задачи позволяет переместить груз по криволинейной траектории на заданные расстояния вдоль указанных осей координат при соблюдении ограничений, накладываемых на максимальные ускорения и скорости приводов крана, перемещающих точку подвеса груза вдоль указанных осей координат. Область применения методикисистемы автоматического управления перемещением мостовых и козловых кранов, а также моделирование рабочих процессов кранов. Приводятся примеры полученных оптимальных временных зависимостей углов отклонения грузового каната, перемещений точки подвеса и их первых двух производных, обеспечивающие заданный режим перемещения груза при ограничении колебаний.Ключевые слова: грузоподъемный кран, груз, ограничение колебаний, раскачивание, сферический маятник.

The task of controlling the load spatial oscillations of a hoisting crane using a spherical pendulum model with two angular degrees of freedom is considered. In order to limit uncontrolled load oscillations, its suspension point movements are optimised. The system of differential nonlinear equations for oscillations of a spherical pendulum with suspension point acceleration along the Cartesian axes was first applied to the curvilinear load moving in the limiting oscillations. Sigmoidal dependences of two load deviation angles and rotation of the pendulum are proposed, providing for expressions of the first two derivatives of the indicated angles, as well as linear accelerations of the load suspension point along two Cartesian horizontal axes. Numerical methods are applied to obtain time dependences of the velocities and displacements of the load suspension point. The solution provides the load moving along a curvilinear trajectory at specified distances along the specified axes, subject to the maximum acceleration and crane speed limitations. Optimal time dependences of the rope deflection angles, suspension point displacements and their first two derivatives in limited oscillations are presented. The scope of the methodology is the modelling of crane working processes and the automatic movement control for the bridge and gantry cranes.

Introduction. Reducing fluctuations in the load transported by hoisting cranes with a flexible rope suspension of the load is an urgent task since it can significantly reduce the time taken to complete the operation of moving the load. A promising direction for reducing load fluctuations is to optimize the trajectory of movement of the load suspension upper point.Materials and methods. The paper discussed the method of mathematical simulation of plane vibrations of a load moved by a crane with a horizontally moving suspension point, using the software of the MATLAB system. For modeling, the authors used the function of the MATLAB ode45 system, intended for the numerical solution of systems of non-stationary differential equations of arbitrary order.The second-order differential equation used to describe the fluctuations of the transported load and its implementation in the form of program code was presented. Moreover, the authors demonstrated the elements of program code for the analysis and visualization of simulation results.Results. The authors obtained and presented the series of graphs in the inclination angle’s changing of the cargo rope, the acceleration of the suspension point and the value of the objective function with the sinusoidal nature of the acceleration. The objective function was the sum of the absolute values of the deflection angle of the rope and the first derivative at the final moment of the suspension point’s movement with acceleration.Discussion and conclusions. As a result, the paper shows that the system with energy dissipation does not reach the zero value of the objective function even by a symmetrical nature of acceleration and deceleration of the suspension point. Therefore, it is necessary to give asymmetry to the acceleration and deceleration periods of the suspension point in order to completely absorb the residual fluctuations of the load.

Уменьшение неуправляемых колебаний груза, перемещаемого грузоподъемным гусеничным краном с постоянной длиной стрелы, является актуальной задачей, поскольку позволяет повысить производительность и безопасность выполняемых работ, точность позиционирования груза в целевой точке. В связи с этим, описаны результаты исследований, направленных на разработку методики синтеза траектории двух управляемых координат крана: углов поворота поворотной платформы и подъема стрелы, обеспечивающих заданную траекторию перемещения груза. Также исследовано влияние на погрешность реализации заданной траектории груза на грузоподъемном кране таких параметров процесса перемещения, как время заданного перемещения груза, начальный угол подъема стрелы, длина грузового каната, габаритные размеры требуемой траектории перемещения груза. В качестве примера рассматривалась заданная криволинейная траектория перемещения груза в виде дуги. Генерация горизонтальных координат траектории верхней точки подвеса, расположенной на оголовке стрелы и обеспечивающей заданную траекторию груза, выполнялась при помощи разработанной в пакете Simulink вычислительной системы Matlab имитационной математической модели для решения линеаризованного дифференциального уравнения