Kohonen self-organizing maps (SOM) and Shannon entropy were applied together for the analysis of data from functional magnetic resonance imaging (fMRI). To increase the efficiency of SOM in the search for patterns of activation in fMRI data, first, we applied the Shannon entropy in order to eliminate signals possibly related to noise sources. The procedure with these techniques was applied to simulated data and on real hearing experiment, the results showed that the application of entropy and SOM is a good tool to the identification of areas of activity.

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The propose of this work is applied the fuzzy Laplace distribution on a possibilistic mean-variance model presented by Li et al which appliehe fuzzy normal distribution. The theorem necessary to introduce the Laplace distribution in the model was demonstrated. It was made an analysis of the behavior of the fuzzy normal and fuzzy Laplace distributions on the portfolio selection with VaR constraint and risk-free investment considering real data. The results showns that were not difference in assets selection and in return rate, however, There was a change in the risk rate, which was higher in the Laplace distribution than in the normal distribution.

Recebido em 14 agosto, 2014 / Aceito em 26 julho, 2015 RESUMO. Neste trabalho tratamos de um modelo percolação não-homogênea na rede de Bethe cuja probabilidade de um elo no nível n estar aberto muda de acordo com n. Este modelo pode ser apropriado para situações onde o meio muda sua densidade de forma sistemática, tal como a proliferação de insetos que dependem da temperatura e umidade, que variam entre dia e noite. Consideramos o caso onde a probabilidade de um elo e n do nível n estar abertoé dada pela função senóide p(e n ) = p + (1 − p)|sen(n)|. Para este modelo apresentamos resultados de simulações Monte-Carlo que indicam um comportamento da função de percolação com transição de fase de segunda ordem em p c , mas provamos analiticamente a existência de um ponto crítico não trivial, apresentando a expressão para a obtenção desta probabilidade crítica.Palavras-chave: percolação não-homogênea, rede de Bethe, ponto crítico. INTRODUÇÃOA Teoria da Percolação trata do fenômeno da propagação de um fluido em meio poroso, sejá agua ou gás no interior de uma rocha. Broadbent & Hammersley (1957) propuseram o primeiro modelo deste fenômeno. Desde então, muitos outros modelos têm sido propostos para representar o meio poroso. Nosúltimos anos, grande progresso tem sido alcançado relativamenteàs técnicas usadas para resolver problemas de percolação, e também substancial expansão dos modelos de percolação e suas aplicações em váriasáreas do conhecimento científico, tais como física, química, biologia, geologia, engenharia, e muitas outras. Existem modelos que consideram a expansão de incêndios florestais, enquanto outros consideram o crescimento de tumores em organismos vivos ou condução de eletricidade em materiais semicondutores. Usualmente o modelo considera o sistema como um meio homogêneo, de forma que a medida de probabilidade pé constante para todos os elos da rede. Porém, no mundo real existem vários sistemas não totalmente homogêneos, havendo uma componente sistemática tal que o modelo ideal pode ser