Исследовано влияние мультипликативных флуктуаций параметров системы на образование диссипативных структур при возникновении неустойчивости типа мягкой моды в системах хищник-жертва на примере модели Шеффера. Получена система уравнений, описывающих взаимодействие незатухающих мод (параметров порядка). Показано, что флуктуации параметров приводят к изменению собственных значений неустойчивых мод системы. Проведено численное моделирование эволюции рассматриваемой системы. Исследовано изменение уровня флуктуаций плотностей биомасс популяций в процессе формирования диссипативных структур при изменении параметров внешнего случайного поля. Ключевые слова: мультипликативные флуктуации параметров, формирование диссипативных структур, неустойчивые моды, уравнения Гинзбурга Ландау, численное моделирование.

Общероссийский математический портал В. В. Максимов, Переход беспорядок -порядок -беспорядок в биофизической системе реакционно-диффузионного типа, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012, выпуск 3(28), 81-87 DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1049Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским согла-шением http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки: IP: 13.66.222.141 8 апреля 2019 г., 18:06:54 Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2012. № 3 (28). С. [81][82][83][84][85][86][87] Математическое моделирование УДК 517.957:519.21:519.62 ПЕРЕХОД БЕСПОРЯДОК -ПОРЯДОК -БЕСПОРЯДОК В БИОФИЗИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ РЕАКЦИОННО-ДИФФУЗИОННОГО ТИПА В. В. МаксимовСамарский государственный университет путей сообщения, 443066, Россия, Самара, 1-й Безымянный пер., 18. E-mail: vvmaksimov52@mail.ruАналитически исследована эволюция пространственных диссипативных струк-тур, возникающих в биофизической системе реакционно-диффузионного типа во внешних шумах. Изучены поведение плотности вероятности параметра поряд-ка, его среднего и наиболее вероятного значений, а также восприимчивости и кумулянта второго порядка в зависимости от интенсивности внешнего шума в статистически стационарном состоянии. Определена граница перехода поря-док -беспорядок . Показано, что в рассматриваемой системе возникает после-довательность шумоиндуцированных упорядочивающего и разупорядочивающего переходов.Ключевые слова: система реакция -диффузия , неравновесные фазовые пере-ходы, внешние шумы, параметры порядка.Введение. В последние годы наблюдается все возрастающий интерес к изу-чению влияния внешних шумов на открытые нелинейные пространственно распределенные системы, что подтверждается появлением в ведущих науч-ных изданиях и журналах сравнительно большого числа работ, посвященных этим исследованиям, например [1][2][3][4][5][6][7]. Актуальность такого рода исследований объясняется широчайшим спектром приложений таких систем к различным областям знаний, а также тем очевидным фактом, что шумы являются неотъ-емлемой частью окружающего нас мира и часто играют решающую роль в изменении режимов поведения динамических систем.В работе [8] авторами развита теория, позволяющая с единой точки зре-ния концепции параметров порядка провести последовательное и детальное изучение процессов образования пространственных диссипативных структур (паттернов), спонтанно возникающих в открытых нелинейных пространствен-но распределенных системах с внешними шумами как в окрестности, так и вдали от точки перехода.Настоящая работа является продолжением исследований, начатых авто-рами в [8][9][10][11], и посвящена изучению шумоиндуцированных упорядочиваю-щего и разупорядочивающего фазовых переходов, возникающих в конкрет-ной биофизической системе в области параметров детерминированной систе-мы, соответствующих бифуркации Тьюринга.Валерий Владимирович Максимов (к.т.н., доц.), доцент, каф. высшей математики. 81М а к с и м о в В. В.1. Математическая модель. Математическая мо...