It is relevant for teachers of science to get visualization skills for explaining abstract concepts, showing the logic of processes, and explaining the natural phenomena at the micro and macro levels. For research conducting, authors used theoretical and empirical methods such as analysis of specialized for physics visualization software; survey for determining the needs of physics teachers; analysis of the curricula content for the training of future physics teachers; performing of the pedagogical experiment to determine the effectiveness of the developed model, statistical evaluation is provided by using Student's criterion. The developed model of visualization skills formation of future physics teachers is based on cognitive-visual approaches and provides the modernization of the content of teachers’ training by including a special course. The analysis of software that supports the teaching of physics makes it possible to divide it into three classes: virtual and digital physics laboratories, mathematical and simulation software, office applications with Smart-Art-objects, and animation software. Analysis of the visualization studying material needs of physics teachers, based on a survey, showed the priority of skills in the office suite programs and skills of creating simulation models (static and dynamic). The introduction of a model of visualization skills formation of future physics teachers ensures the achievement of the goal. Further research is directed to the study of the problem of forming future science teachers' skills to use augmented reality in the educational process.

The article reveals some approaches to the interpretation of the concept of the cognitive component of mathematical competence, reveals some ways of forming the cognitive component of mathematical competence of students of technical specialties. Based on the analysis of literature sources, the purpose and objectives of the study, the research hypothesis are substantiated. The purpose of the study is to check the effectiveness of the proposed method of improving the level of mathematical training of students of technical specialties (STS) in the form of checking the formation of the cognitive component of mathematical competence of STS. The method of improving the level of mathematical preparation consists in its fundamentalization. The paper also presents a statistical verification of the reliability of the obtained results. The methodological apparatus of the research covered modern principles and approaches of higher school pedagogy. The main approaches to improving the quality of mathematical training through its fundamentalization include: synergistic, systemic, activity, competence, knowledge-activity, personality-oriented; teaching and research approach. Also, the idea of forming professionally oriented mathematical competence is substantiated in the work. The work describes the structural scheme of the concepts of the proposed methodological system for improving the mathematical training of students of technical specialties through its fundamentalization. The obtained results of the study clearly confirm the effectiveness of the proposed concept of improving the quality of mathematical training of STS, and confirm the impact on improving the cognitive component of mathematical competence. The obtained results of the study indicate the need for further development in order to improve the quality and level of mathematical preparation of STS.

В статті розглядаються можливості використання ігрових форм в умовах змішаногонавчання для розвитку складових математичної компетентності майбутніх фахівців з вищоютехнічною освітою, а саме, модульний ігровий колоквіум «Лабіринт» для закріплення та контролюнабутих теоретичних знань з вивчених розділів «Лінійна алгебра», «Векторна алгебра та елементианалітичної геометрії» 1 навчального модуля у першому семестрі на першому курсі навчаннятехнічного університету. Апробація розробленого ігрового колоквіуму виявила низку позитивних інегативних проблем, що виникають під час змішаного навчання, коли воно відбуваєтьсяфрагментарно в аудиторіях, а переважно в онлайн. З’ясовано напрями можливого розвитку навичоксамостійно-пізнавальної діяльності, що, насамперед, основана на мотивації студентів до вивченняфундаментальної дисципліни, спрямованої до набуття математичної компетентності, що є базовоюосновою для майбутньої фахової компетентності. Зроблені висновки про те, що змішане навчанняне є ідентичним до дистанційного або заочної форми навчання. В статті подано відомості щодорозробок, присвячених формуванню і розвитку базового рівня професійної компетентності імобільності майбутніх фахівців, зокрема і з використанням ігрових форм навчання, розвиток якихрозпочався у 80-роках минулого століття. Наведено посилання на розробки кафедри вищоїматематики Вінницького національного технічного університету (ВНТУ), де накопичений величезний досвід створення та впровадження інтерактивних методів навчання студентів технічнихзакладів, що представлено у монографіях, окремих наукових статтях та навчально-методичнихпосібниках. Це може бути в нагоді для створення, в сучасних умовах змішаного навчання,інтерактивних методів і технологій не тільки в процесі викладання вищої математики.Запропоновано сценарій проведення створеного та впровадженого ігрового колоквіуму «Лабіринт»під час онлайн-навчання. Наведено результати порівняльного аналізу в споріднених потокахстудентів під час навчання розділів «Лінійна алгебра», «Векторна алгебра та елементи аналітичноїгеометрії» у першому семестрі першого курсу наприкінці 1 модуля в ігровій формі запропонованогоколоквіуму «Лабіринт» та звичайного тест-колоквіуму в системі JetIQ ВНТУ.

No abstract

The article deals with the problems of introduction and perception by students of innovative technologies in the process of studying humanities, fundamental and special disciplines in technical institutions of higher education. The essence of the concept of "pedagogical innovations" is revealed. The author proposes a methodology for conducting preliminary student surveys, which will help in the future planning of classes using innovative technologies. The basis of the survey is psychological and pedagogical tests and conversation with students. Based on such surveys, the authors determine students' motivation to study disciplines, determine the level of communication, and determine the self-esteem of creative potential. Test results are represented by statistics and a comparative histogram. Presentation results allow you to get acquainted with the needs of students while studying in a technical institution of higher education.