International audienceWe present a performance analysis of a parallel implementation of preconditioned conjugate gradient solvers using graphic processing units with compute unified device architecture programming model. The solvers were optimized for the solution of sparse systems of equations arising from finite-element analysis of electromagnetic phenomena involved in the diffusion of underground currents in both steady state and under time-harmonic current excitation. We used both shifted incomplete Cholesky factorization and incomplete LU factorization as preconditioners. The results show a significant speedup using the graphics processing unit compared with a serial CPU implementation

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Este trabalho apresenta uma contribuição ao estudo de sistemas de aterramento utilizando o Método de Elementos Finitos no regime estacionário e no regime harmônico. No primeiro caso, adequado à modelagem em baixas freqüências, adota-se uma representação dos eletrodos baseada em formulação especial de elementos unidimensionais com salto de potencial. A modelagem para o regime harmônico, adequada a condições de operação em altas freqüências, utiliza formulação híbrida, de aresta e nodal, em dois potenciais: potencial vetor magnético e potencial escalar elétrico, sem imposição de condição de Coulomb. Os eletrodos são modelados como condutores perfeitos e despreza-se a corrente de deslocamento no ar, limitando o domínio de estudo ao meio condutor. Nas duas situações o sistema é alimentado em corrente, sendo que a excitação é contemplada através de uma condição de Neumann não homogênea, e o semi espaço condutor, relativo ao solo, é truncado por absorvedores anisotrópicos fictícios, PML, de parâmetros reais e perfil polinomial, terminados por fronteiras perfeitamente condutoras. Os resultados de impedância e distribuição de potenciais na superfície em configurações típicas são comparados com valores de referência, experimentais, analíticos e numéricos, disponíveis na literatura.

An approach to the finite element method applied to the solution of stationary electromagnetic problems with axial symmetry is presented. This method is suitable for teaching electrical engineering students at the undergraduate level. The problem formulation is based solely on the direct integration of Maxwell's equations, and the approach is valid only for first‐order elements, thereby avoiding the use of an excessively complex mathematical treatment. Numerical examples illustrate the application of the proposed methodology to academic problems. Its validation is verified both by classical expressions of electromagnetic theory and by an educational finite‐element computer package. © 1999 John Wiley & Sons, Inc. Comput Appl Eng Educ 7: 133–145, 1999

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