Рассматривается решение задачи оценки альтернатив на основе парных сравнений при помощи методов тропической оптимизации. Задача нахождения вектора рейтингов альтернатив сводится к аппроксимации матриц парных сравнений согласованными матрицами в смысле лог-чебышевской метрики. Затем задача аппроксимации формулируется и решается в терминах тропической математики. Полученные в результате решения записываются в компактной векторной форме, удобной для дальнейшего анализа и практических расчетов. В случае, когда решение оказывается не единственным (с точностью до положительного множителя), предлагается характеризовать все множество решений при помощи двух решений, которые являются в некотором смысле наихудшим и наилучшим решениями. В качестве наилучшего решения выбирается вектор, который максимально различает альтернативы с наибольшим и наименьшим рейтингами, а наихудшего-вектор, минимально различающий такие альтернативы. Показано, как указанные векторы могут быть найдены с помощью методов тропической оптимизации. Для иллюстрации полученных результатов приводятся примеры решения задач оценки рейтингов альтернатив. Библиогр. 23 назв. Ключевые слова: тропическая математика, идемпотентное полуполе, тропическая оптимизация, матрица парных сравнений, согласованная матрица, лог-чебышевская метрика, аппроксимация матриц.

* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-010-00723).

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-010-00723).