Наведено формулювання двоетапної транспортної задачі закритого типу та обґрунтовано умови, за яких система лінійних обмежень задачі є несумісною. Ці умови використано під час розробки AMPLкоду для розв'язання задачі за допомогою сучасного програмного забезпечення для задач лінійного програмування. Наведено демонстраційний приклад із результатами розрахунку за допомогою програми gurobi NEOSсервера. Ключові слова: двоетапна транспортна задача, задача лінійного програмування, мова моделювання AMPL, NEOS-сервер, gurobi. Вступ Формулювання класичної двоетапної транспортної задачі [1] передбачає, що вантаж перевозиться від постачальників до споживачів тільки через проміжні пункти. Схему функціонування перевезень вантажу наведено на рис. 1. Проміжними пунктами можуть бути посередницькі фірми та різного роду сховища (склади). Рис. 1. Система «постачальники-проміжні пунктиспоживачі» у двоетапній транспортній задачі

No abstract

МетоД еліпсоїДів Для МіНіМізації опуклої фуНкції Розглянуто метод еліпсоїдів та його застосування для знаходження наближення до точки мінімуму опуклої функції: критерій зупинки гарантує знаходження такої точки, в якій значення функції відрізняється від мінімального не більше, ніж на задану достатньо малу величину. Метод є частковим випадком субградієнтних методів із розтягом простору в напрямку субградієнта з коефіцієнтом, який залежить тільки від вимірності простору змінних. Він може бути використаний для мінімізації гладких та негладких опуклих функцій від декількох десятків змінних. Ключові слова: метод еліпсоїдів, перетворення простору, коефіцієнт розтягу простору, опукла функція, субградієнт, яружна негладка функція.