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The so‐called X‐ray sin2 method for measuring internal stresses is not always acceptable, because it postulates a constant orthogonal stress distribution in the layer passed by the beam. It is demonstrated that the often measured non‐linear distribution of deformations is numerically connected with stress distributions, which are variable and inclined against the surface. The calculation of the internal stresses and their parameters is based on the solution of trigonometric polynoms of the variable with integrals. The penetration depth of the X‐ray beam must be known. For general numeric solutions a computer program can be given. Solutions step by step can be carried out with a programmable pocket calculator. The ‘sin2 method’ is a special case of the integration method, which is still developing.

Erlauterunq der Methoden zur Ermittlung mechanischer Spannungen unter besonderer Berlicksichtigung der raurnlichen Verhaltnisse bei der Rontgenmessung. Darstellung der Verformungsgeometrie und der daraus abgeleiteten MeBverfahren. Vergleichende Gegeniiberstellung des Rontgen-qJ-lntegralverfahrens mit dem Rontgen-Ip-Integralverfahren. Principle analysis of two methods for X-ray deformation measurementDiscussion of the methods for the determination of mechanical stresses with particular reference to the space conditions involved in X-ray measurement. Representation of the deformation geometry and of the measuring methods derived thereof. Comparative study of the X-ray tp-integral method and the X-ray Ip-integral method.Analyse du principe de deux methodes de mesure par rayons X de la deformation Presentation des methodes de determination des contraintes mecaniques en tenant compte particulierernent des conditions spatiales dans la mesure it rayons X.Representation de la geometrie de deformation etdes methodes de mesurage resultantes. Etude comparative de la methode inteqrale tp it rayons X et de la methode inteqrale Ip it rayons X. Mohr-scher Verformungs-Kreis Verformungsgeometrie und ihre DarstellungBUd 1 zeigt drei verschiedene Darstellungen von ebenen oder zweiachsigen Verformungen, wie sie zum Beispiel mit Dehnungs-meBstreifen direkt ermittelt werden konnen. Links ist das Zahlenschema, die Matrix, angegeben, in der Mitte der zugeordnete Verformungskorper und rechts der Mohr-Kreis mit seinen mathernatischen Beziehungen. Je nach Aufgabenstellung eignen sich die Methoden einmal zur numerischen Behandlung, zur visuellen Erlauterung oder zur ubersichtlichen Darstellung. Die Matrix wird man vor allem bei Rechenproblemen verwenden. Hinzu kommt, daB sie sich leicht aufraumliche Probleme erweitern laBt. Das zu einem Parallelogramm verformte Quadrat in Bildmitte verbindet die geometrischen Anderungen mit den einzelnen Elementen der Matrix. Der Mohr-Kreis gibt schlieBlichaufeinen Blick aile in dem betrachteten Werkstoffpunkt moglichen Form-und Winkelanderungen an, wenn man sich dort eine urn 360 0 drehende Ebene mit ihren Normalen denkt.

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Considering one‐axial strain fields in the penetration depth of X‐rays, the corresponding measurement distribution of e versus sin2 ψ are calculated for 24 different one‐axial strains. The parameter is the measurement direction. The deformations of neighbouring points are calculated with Taylor series and described with linear expressions. There are five different types of curves, which can be combined linearly. The calculations are only applicable for plane surfaces.