Introducción: La densidad del rodal impacta en la productividad y en la estructura y funciones de los bosques. Objetivos: Comparar las líneas de densidad máxima para bosques mezclados, ajustadas con mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y regresión frontera estocástica (RFE), y generar un diagrama de manejo de la densidad (DMD) para prescribir aclareos.  Materiales y métodos: Los datos se obtuvieron en rodales mezclados de la Unidad de Manejo Forestal 1005 “Santiago Papasquiaro y Anexos” en Durango, México. La relación funcional densidad-tamaño se estableció con el modelo de Reineke. La línea de densidad máxima se ajustó con MCO y RFE, este último con los enfoques seminormal (N-H), normal-exponencial (N-E) y normal-truncada (N-T). El DMD se construyó con la ecuación de RFE con el enfoque de distribución normal-truncada. Resultados y discusión: La línea de densidad máxima, modelada vía RFE con enfoque N-T, mostró mejor ajuste al límite superior de la densidad máxima de los datos de rodales mezclados. El DMD sugiere que los aclareos para estos rodales pueden aplicarse con intensidades de corta altas, a pesar de las prácticas convencionales, donde raramente se remueve más del 30 % del área basal o volumen.  Conclusión: La línea de densidad máxima para bosques mezclados de Durango, México, se generó objetivamente con regresión frontera estocástica, como un modelo normal-truncado.

La predicción del crecimiento y el rendimiento de una especie forestal maderable es un requisito fundamental para planificar su manejo racional. El objetivo de este trabajo fue actualizar las funciones que componen un sistema compatible de crecimiento y rendimiento para Pinus patula, desarrollado bajo el enfoque de modelos explícitos de totalidad del rodal. Se reajustaron los parámetros del sistema mediante la técnica de regresión aparentemente no relacionada. Para ello, se utilizó información dasométrica derivada de cuatro inventarios realizados periódicamente en 42 parcelas permanentes de muestreo de 400 m2 en Hidalgo, México. La estructura de las funciones originales del sistema, en su mayoría, generaron buen ajuste y comportamiento gráfico satisfactorio. La productividad del rodal se describe mediante un patrón polimórfico de crecimiento, el cual está interrelacionado con las ecuaciones de área basal, diámetro promedio y volumen total de fuste por hectárea. La función de mortalidad corresponde a un modelo exponencial ajustado bajo mínimos cuadrados no lineales. El reajuste del sistema permitió ampliar el rango de validez de las ecuaciones de crecimiento a 31 años de edad del rodal. El nuevo sistema sugiere un turno técnico que maximiza el volumen de alrededor de 20 años para el sitio promedio. Este resultado sugiere que el turno de 40 años, actualmente usado en los planes de manejo en la región, puede ser acortado, siempre y cuando la densidad del rodal se maneje correctamente.

Los modelos de índice de sitio representan una herramienta silvícola muy importante para clasificar la productividad de los bosques. El objetivo de este trabajo fue desarrollar ecuaciones dinámicas de índice de sitio derivadas, mediante el método de Diferencias Algebraicas Generalizadas (GADA), para cuatro especies de pino en la Sierra Norte del estado de Oaxaca, México. Para el ajuste de las ecuaciones se utilizaron datos de análisis de tronco de árboles de Pinus oaxacana, P. douglasiana, P. patula y P. pseudostrobus. Los árboles se seleccionaron en rodales mixtos e irregulares, intentando cubrir las diferentes calidades de estación presentes en las áreas sujetas a manejo forestal en los bosques de la Unidad de Manejo Forestal Regional 2001. Los ajustes se realizaron con el método iterativo y una estructura de error autoregresiva de tiempo continuo de segundo orden (CAR2), para corregir la autocorrelación del término del error. Los resultados indicaron que la formulación GADA del modelo de Bertalanffy-Richards puede ser utilizada para describir con precisión el índice de sitio de las cuatro especies estudiadas. La función desarrollada es polimórfica, dinámica, invariable con la edad de referencia y tiene múltiples asíntotas. El modelo genera, para las cuatro especies, estimaciones compatibles de índice de sitio y de altura dominante.

Sustainable forest management needs tools that can predict how silvicultural treatments will affect cutting stands. Growth and yield systems are an example of these tools because they can represent periods of growth and yield of a stand in numerical terms. The aim of this research was to develop a dynamic growth and yield timber system with the stand-level models approach for Pinus patula in even-aged forests of Ixtlán de Juárez, Oaxaca, Mexico. The data was obtained from two consecutive remeasurements of 66 permanent 400 m 2 plots. With this information, prediction and projection equations in the algebraic difference approach for mean diameter at breast height (DBH), basal area and total volume per hectare were fitted through the seemingly unrelated regression technique. Mortality was fitted by the non-linear least squares method. A model of dominant height and site index (Levakovic II) with polymorphism was related to basal area, DBH, total volume ha −1 and mortality equations. The growth system generated an average optimal age rotation of 32 years when the current annual increment (CAI) was the same as the mean annual increment (MAI) for the mean site index and a density of 1500 trees ha −1 at five years. The growth and yield system developed is an important tool for planning forest management of even-aged P. patula forests.

La aplicación de silvicultura intensiva en el manejo forestal sustentable requiere de herramientas cuantitativas eficientes para estimar de manera adecuada los patrones de crecimiento de los árboles y rodales. El desarrollo de modelos matemáticos con bases científicas representa un insumo vital para realizar proyecciones de crecimiento y rendimiento de especies forestales comerciales a través del tiempo. El objetivo de este estudio fue ajustar ecuaciones dinámicas de diferencia algebraica (ADA) y diferencia algebraica generalizada (GADA) para crecimiento en altura dominante e índice de sitio en Pinus patula Schiede ex Schltdl. & Cham. que crece en rodales coetáneos de Ixtlán de Juárez, Oaxaca. Los datos usados provinieron de 66 sitios permanentes de muestreo establecidos en 2015 y remedidos en 2016 y 2017. Las ecuaciones se ajustaron mediante el método iterativo anidado, que es una técnica invariante de la edad base. Los indicadores estadísticos de bondad de ajuste, los análisis gráficos y la capacidad predictiva de los modelos sugieren que la mejor ecuación para modelar el crecimiento en altura dominante es la formulación GADA derivada del modelo de Bertalanffy-Richards. La altura dominante promedio a la edad base de 40 años fue de 29 m. El modelo tipo GADA propuesto permitirá estimar adecuadamente la productividad de los rodales de P. patula. Los enfoques empleados para modelar el crecimiento en altura dominante demuestran ser metodologías eficientes para generar herramientas biométricas de apoyo en la toma de decisiones del manejo forestal para predecir la producción actual y futura.