We generalize several properties of linear algebraic groups to the case of the linear groups which are defined in a field of finite Morley rank. We show three structure theorems and the conjugacy of the borels, of the Carter subgroups, of the maximal tori. In conclusion we generalize the results to fields of Morley rank ω.n without subgroups of finite rank. In contrary to the case of finite Morley rank there are known examples of such fields with definable non-algebraic subgroups of GL n (K).

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Reçu le 20 janvier 2005Disponible sur Internet le 8 juin 2005Communiqué par Michel Broué 1. Les résultats Théorème A. Quel que soit le corps K, tout sous-groupe G infini, non-résoluble et superstable de SL 2 (K) est isomorphe à SL 2 (k), où k est un sous-corps algébriquement clos de K. En fait, G est conjugué de SL 2 (k) dans SL 2 (K(α)) où α est un élément de la clôture algébrique de K dont le carré est dans K.Corollaire A. Tout modèle superstable de la théorie universelle des groupes libres est commutatif.Théorème B. Quel que soit le corps K, tout sous-groupe G infini, non-résoluble et superstable de PSL 2 (K) est isomorphe à PSL 2 (k), où k est un sous-corps algébriquement clos de K. En fait, G est conjugué de PSL 2 (k) dans PSL 2 (K(α)) où α est un élément de la clôture algébrique de K dont le carré est dans K. Corollaire B. Un mauvais groupe de rang trois n'est pas linéaire.Disons quelques mots de l'histoire et des motivations de ces résultats. Le Théorème A a été montré dans [5,6] sous les hypothèses bien plus fortes où K est un corps superstable et G est définissable dans K ; cela signifie encore que le corps K, muni des opérations de corps, et de la relation quaternaire définissant G, constitue une structure * Auteur correspondant.Adresses

Motivated by the shortcomings of the yield curve method used by the Kazakhstan Stock Exchange (KASE), we designed an algorithmic method of constructing a yield curve in a market with low and variable liquidity. We chose Nelson-Seigel as a curve and the ten most recent transactions in each subrange of maturity as the data. Both decisions stemmed from the constraints of an illiquid and inefficient market. The parsimony and rigidity of Nelson-Seigel proved useful when trades are few and prices are far apart. The choice of sampling is meant to produce enough sufficiently spaced observations, albeit at the expense of synchronicity. To provide the user better context for the curve and enable informed interpretation, we recommend supplementing the curves and their parameters with metrics of fit and age of the sample. Using the data from KASE, we computed the curve for each week starting from mid-2010 to end-2018 and made the results publicly available to provide access to interest rate data for analysts and to facilitate macroeconomic research.