INTRODUCCIÓN Estudiamos el siguiente sistema disipativodonde Q es un abierto acotado de ]Rn con frontera d Q suave.Este sistema modela el movimiento transversal de una placa de material viscoelástica presa en la frontera dQ, sin movimiento longitudinal. u (x, t) representa la posición de la placa en el instante t y~2,~, \7 son los operadores Biarmónico, Laplaciano y Gradiente respectivamente.

In this article, we prove that initial value problem associated to the non homogeneous third order equation in periodic Sobolev spaces has a local so- lution in [0, T ] with T > 0, and the solution has continuous dependence with respect to the initial data and the non homogeneous part of the problem. We do this in a intuitive way using Fourier theory and introducing a Co - Semi- group inspired by the work of Iorio [1] and Santiago [6]. Also, we prove the uniqueness solution of the homogeneous third order equa- tion, using its conservative property, inspired by the work of Iorio [1] and Santiago [7]. Finally, we study its generalization to n-th order equation.

Se prueba que el semigrupo C0 asociado a un sistema Termoelástico es analítico y exponencialmente estable.

No abstract

En este artículo demostramos que existe una única solución débil de una ecuación de onda no-lineal. Probamos la unicidad de solución utilizando el método de Visik - Ladyshenkaia. También, usando el Lema de diferencias de Nakao, probamos el decaimiento exponencial de la energía asociada al sistema.