No abstract

Анотація. Проблема візуалізації абстрактних математичних понять та об'єктів, пошук їх геометричних інтерпретацій, зокрема із залученням сучасних інформаційно-комунікаційних технологій, різних Інтернет-сервісів та мобільних застосунків, набуває неабиякого поширення у різних науково-методичних колах. У нових публікаціях та навчальних посібниках з вищої математики чи математичного аналізу можна віднайти достатню кількість різноманітних прикладів унаочнення математичних абстракцій за розділами «Дослідження неперервності функції», «Диференціювання функції» чи «Інтегрування функції» тощо. При цьому приклади візуалізації числових рядів, точніше скінченної кількості їх елементів, є досить одноманітними й методично непривабливими, незважаючи на їх практичну значущість. Саме здійснення геометричного моделювання числових рядів надає можливість будувати нові числові ряди різних видів, добирати порівнювані числові ряди, з'ясовувати їх специфічні, непомітні при використанні традиційних знакових моделей закономірності поведінки членів ряду та їх застосування в теорії і практиці. У статті наведено всі етапи геометричного моделювання числових рядів на прикладі двох-гармонічного ряду та ряду геометричної прогресії. Для гармонічного ряду розглянуто зразки лінійної та квадратичної інтерпретації, виведено формули загальних членів отриманих рядів. Для ряду геометричної прогресії розглянуто випадки, коли знаменник прогресії дорівнює одиниці, менше за одиницю та більше за одиницю. Колектив авторів працює над реалізацією програмного засобу для автоматизації демонстрацій розглянутих геометричних моделей числових рядів за різних значень параметрів. В якості інструментального засобу програмної реалізації обрано хмаро орієнтоване середовище математичного призначення-CoCalc. Основним структурним компонентом середовища CoCalc є мережна система комп'ютерної математики SageMath. Режим доступу до середовища-http://cocalc.com.

The critical analysis of current technology of onshore oil pipeline sections releasing from product for theirs repair are undertaken. Its shortcomings are established. The overview of modern plugging devices for oil pipelines sections localization while being repaired is provided, in particular the advantages and disadvantages of each considered one were analyzed. On the basis of this review an optimal plugging pig construction for oil pipeline sections isolation is proposed.The advantages and disadvantages of the proposed device are given. The necessity of simulation of plugging pigs motion in the pipeline is proved. The mathematical model of the plugging device movement along the main oil pipelines is formulated. The methodology of transient flow calculation during plugging pigs motion and stopping in the oil pipeline was proposed.

No abstract