Suatu kode cross bifix bebas dengan panjang n adalah himpunan barisan dengan panjang n dimana awalan (prefix) dengan panjang kurang dari n dari suatu barisan tidak muncul sebagai akhiran (suffix) dari barisan yang lain. Studi tentang kode cross bifix bebas muncul dari permasalahan barisan terdistribusi sebagai solusi dari permasalahan sinkronisasi frame. Pada tahun 2012, untuk panjang barisan n yang lebih dari 2, Stefano Bilotta mengkonstruksi kode cross bifix bebas biner dengan memanfaatkan lintasan Dyck. Satu tahun kemudian, yaitu pada 2013, Chee mengajukan konstruksi kode cross bifix bebas untuk sebarang simbol q dan menamakan hasil konstruksinya sebagai S_(q,n)^k. Chee mengklaim bahwa kodenya optimal. Namun, keoptimalannya masih bergantung pada parameter k. Dua tahun kemudian, tepatnya pada 2015, Blackburn memperbaiki konstruksi Chee dengan menentukan parameter k sehingga S_(q,n)^k optimal. Dalam makalah ini, akan dikonstruksi kode cross bifix bebas ternair untuk panjang ganjil dengan memanfaatkan konstruksi kode cross bifix bebas milik Stefano Bilotta.(This Preprint has been presented in "Seminar Integrasi Matematika dan Nilai Islami (SIMaNIs)", UIN Maulana Malik Ibrahim, Malang, Indonesia, 6 May 2017; and has been online published in SIMaNIs's prociding at 31 July 2017)

Sistem empat tangki adalah sebuah plant laboratorium yang dirancang untuk menguji proses teknik kendali dan telah banyak diaplikasikan dalam dunia industri. Masalah pada sistem empat tangki tersebut adalah bagaimana mengendalikan level air pada keempat tangki sesuai dengan level yang diinginkan dengan cara memanipulasi debit pompa yang masuk pada setiap tangki. Pada paper ini disajikan perancangan kendali pada sistem empat tangki menggunakan pengendali model prediktif. Tujuan kendali adalah untuk membawa level air pada setiap tangki menuju level yang diinginkan dengan cara memanipulasi debit pompa yang masuk pada setiap tangki. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah studi literatur dan simulasi. Hasil simulasi memunjukkan bahwa level air pada setiap tangki mampu dibawa menuju level yang diinginkan. Lebih jauh lagi, debit pada setiap pompa berada pada batasan yang diperbolehkan. Hal ini memunjukkan bahwa pengendali model prediktif memiliki performa yang bagus dalam megendalikan sistem empat tangki.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kurang efektifnya proses pembelajaran matematika yang disebabkan oleh  dikarenakan pusat pembelajaran  adalah guru itu sendiri.  Siswa kurang aktif dalam pembelajaran sehingga respon siswa menjadi pasif dan hasil belajar siswa tidak tuntas. Salah satu cara mengatasi masalah tersebut dengan menerapkan model pembelajaran berbasis portofolio. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kuantitatif. Metode yang digunakan dalam mengumpulkan data penelitian adalah observasi, angket dan tes. Hasil analisis data statistik deskriptif menunjukkan bahwa guru mampu mengelola pembelajaran menggunakan model pembelajaran berbasis portofolio dengan hasil 3,5 yang berada dalam kategori sangat baik. Aktivitas siswa selama mengikuti pelajaran aktif, hal ini dikarenakan tiga kategori aktif sesuai dengan model pembelajaran berbasis portofolio memperoleh persentase tertinggi dibandingkan tiga aspek pendukung lainnya yaitu 20,6%, 17,6%, dan 28,2% berada dalam kategori aktif. Respon siswa setelah pembelajaran dikatakan efektif dikarenakan persentase respon siswa mencapai 95%. Ketuntasan belajar siswa secara klasikal tercapai, karena persentase ketuntasan belajar siswa mencapai 90%.

No abstract

ABSTRACT