Dans cet article, nous montrons comment une prise en charge explicite des questions de logique, et en particulier des questions de quantification, est susceptible de contribuer aux analyses didactiques en mathématiques. Nous nous intéressons tout d'abord aux processus de conceptualisation avant de nous focaliser plus spécifiquement sur les énoncés et leur signification, puis sur les situations de validation. Pour cela, nous nous sommes appuyés sur divers travaux francophones, dont les nôtres. Nous avons cherché à mettre en évidence la cohérence d'ensemble et la complémentarité de ces approches. Les analyses sont illustrées dans le contexte de l'enseignement secondaire français, incluant les transitions école-collège et lycée-université.

Au cours d’un entretien, Bernadette Kervyn et Zoé Mesnil, chercheuses en didactique, respectivement du français et des mathématiques, discutent la question de la réception des expertises par les auteur·e·s. Sont évoqués plus particulièrement les enjeux de l’expertise et les impacts de ce dialogue épistolaire entre auteur·e·s et expert·e·s, sur le plan identitaire ou du ressenti personnel, mais aussi dans le processus d’écriture-réécriture, de modification du texte ou au contraire de son maintien.

Logic in high school syllabuses, a knowledge to be taught, With the resurgence of logical concepts in new syllabuses, a knowledge to be taught appears more explicitly than it did in previous years. This led me to study the teaching of logical concepts in high school as the study of a didactical transposition process. But because the goal is not to teach mathematical logic, but to teach logical tools for mathematical activity, I propose to introduce into the didactical transposition's scheme a reference knowledge between the mathematical knowledge (mathematical logic) and the knowledge to be taught. In this article, I am showing through the example of the implication, which aspects of logical concepts it would be relevant to take into account in such a knowledge, and I rely on the criteria established to construct a framework for analyzing syllabuses and textbooks.Résumé. Avec la réapparition de notions de logique dans les nouveaux programmes, un savoir à enseigner est dessiné de façon plus explicite que dans les années précédentes, ce qui m'a amenée à étudier l'enseignement de notions de logique au lycée en termes d'étude d'un processus de transposition didactique. Mais parce que l'objectif n'est pas d'enseigner la logique mathématique, mais d'enseigner des outils logiques au service de l'activité mathématique, je propose d'introduire dans le schéma de la transposition didactique un savoir de référence intermédiaire entre le savoir savant (la logique mathématique) et le savoir à enseigner. Dans cet article, je montre à travers l'exemple de l'implication quels aspects des notions de logique il serait pertinent de prendre en compte dans un tel savoir, et je m'appuie sur les critères dégagés pour construire une grille d'analyse des programmes et des manuels. Mots-clés. logique, implication, lycée, transposition didactique. ______________________________________________________________________ 1 La notion d'échantillon est un nouvel objet d'enseignement dans le programme de Seconde de 2009, même si cette notion était déjà présente comme thème d'étude possible dans le programme précédent.

Fresh university students face from the very beginning the need to study and develop by themselves more and more complex reasoning and proofs, which they had little opportunity to make in their secondary studies, including in the scientific tracks. In this article, we focus on the notion of implication. We first come back to the main known difficulties; then we present theoretical tools allowing to foresee and analyze these difficulties. Based on our practice as teachers in undergraduate mathematics and by research in didactics of mathematics, we consider that for the teaching of notions of logic it is necessary to find a balance between a formal approach, which is known to be not effective, and an approach that would eliminate the formal aspects which is also known to be not effective. Then, we will propose activities aiming explicitly to work on aspects related to the notion of implication, while mentioning opportunities for reinvest the knowledge developed during these activities in the teaching and learning of other concepts.