We consider a homogeneous Markov chain of order s with r partial connections for which the transition probabilities from any state to the next depend not on all s preceding states but on r selected states only. We construct statistical estimators of parameters and statistical tests for values of these parameters of the model and investigate their asymptotic properties. Algorithms to calculate these estimators are suggested. The results of computer simulations are also given.

Цепь Маркова s-го порядка с r частичными связями и статистические выводы о ее параметрах © 2007 г. Ю. С. Харин, А. И. Петлицкий Рассматривается однородная цепь Маркова s-го порядка с r частичными связями, для которой вероятность перехода процесса в будущее состояние зависит не от всех s предыдущих состояний, а лишь от r избранных состояний. Построены статистические оценки параметров и статистические критерии проверки гипотез о значениях параметров этой модели, установлены их асимптотические свойства. Предложены алгоритмы вычисления оценок параметров. Приводятся результаты компьютерных экспериментов.

Идентификация двоичной цепи Маркова s-го порядка с r частичными связями при наличии аддитивных искажений © 2010 г. Ю. С. Харин, А. И. Петлицкий Статья посвящена решению актуальной задачи идентификации (оцениванию параметров и проверке гипотез) для двоичной цепи Маркова ЦМ.s; r/ при наличии аддитивных искажений. Работа выполнена в рамках Государственной программы фундаментальных исследований Республики Беларусь «Математические модели».

No abstract