Существуют два основных подхода решения задачи тепломассопереноса при численном моделировании промерзания грунтов: 1) решение методом конечных разностей с учетом граничных условий (границей, например, является фронт промерзания); 2) решение методом конечных элементов без учета границ модели. Оба подхода имеют существенные недостатки, что оставляет проблему решения задачи для численной модели промерзания грунтов острой и актуальной. В данной работе представлена физическая постановка промерзания, которая позволяет создать численную модель, базирующуюся на решении методом конечных элементов, но при этом отражающую ход фронта промерзания - то есть модель, в которой объединены оба подхода к решению задачи промерзания грунтов. Для подтверждения корректности модели был проделан ряд экспериментов по физическому моделированию промерзания модельного грунта и выполнен сравнительный анализ полученных экспериментальных данных и результатов расчетов на базе представленной численной модели с такими же граничными условиями, как в экспериментах. There are two basic approaches to solving the problem of heat and mass transfer in the numerical modeling of soil freezing: 1) using the finite difference method taking into account boundary conditions (the boundary, for example, is the freezing front); 2) using the finite element method without consideration of model boundaries. Both approaches have significant drawbacks, which leaves the issue of solving the problem for the numerical model of soil freezing acute and up-to-date. This article provides the physical setting of freezing that allows us to create a numerical model based on the solution by the finite element method, but at the same time reflecting the route of the freezing front, i.e. the model that combines both approaches to solving the problem of soil freezing. In order to confirm the correctness of the model, a number of experiments on physical modeling of model soil freezing have been performed, and a comparative analysis of the experimental data obtained and the calculation results based on the provided numerical model with the same boundary conditions as in the experiments was performed.

Вопрос повышения точности прогнозных расчетов при тепловом моделировании взаимодействия инженерных сооружений и вмещающих их многолетнемерзлых грунтов остается актуальным несмотря на то, что выбор программных продуктов, позволяющих проводить соответствующие расчеты, сегодня крайне велик. Точность прогнозного расчета определяется прежде всего исходными данными, закладываемыми в математическую модель. В этой связи первоочередной задачей является подбор адекватного набора исходных данных или калибровка математической модели. Авторами разработан экспресс-метод калибровки математической модели взаимодействия подземного трубопровода с многолетнемерзлым грунтом, позволяющий осуществлять калибровку, в том числе при отсутствии специальных наблюдений в системе «трубопровод - окружающая среда». В основу экспресс-метода положено решение обратной задачи Стефана методом эквивалентной температуры, сокращение количества исходных данных за счет замены многочисленных климатических параметров их интегральной характеристикой, а также использование аналитического математического аппарата модели вместо численного. Описанный в статье алгоритм может быть реализован несложной компьютерной программой, что позволит осуществлять многошаговый процесс калибровки в автоматическом режиме за считанные минуты. The issue of improving the accuracy of predictive calculations in the thermal modeling of the interaction between engineering structures and the surrounding permanently frozen grounds remains relevant, despite the fact that the choice of software products that allow the relevant calculations today is extremely wide. The accuracy of the predictive calculation is determined primarily by the initial data inputted in the mathematical model. In this regard, the primary task is to select a suitable set of initial data or to calibrate the mathematical model. The authors have developed an express calibration method for a mathematical model of interaction between the underground pipeline and the permanently frozen ground, which allows carrying out calibration, including in the absence of special observations at the site in the "pipeline - environment" system. The express method is based on the solution of the inverse Stefan’s problem by the equivalent temperature method, reducing the amount of initial data by replacing numerous climatic parameters with their integral characteristic, and using the analytical mathematical apparatus of the model instead of the numerical one. The algorithm described in the article can be implemented by a simple computer program, which will allows the multi-step calibration process in automatic mode within minutes.

Для оценки состояния линейной части магистрального трубопровода, установленного на опорах в зоне распространения многолетнемерзлых грунтов, проводятся теплотехнические расчеты грунтов оснований фундаментов опор магистральных трубопроводов. С учетом полученного значения температурного поля грунтов определяется срок безопасной эксплуатации опорных конструкций, назначаются или корректируются технические решения по обеспечению заданного температурного режима грунта оснований опор. Для обеспечения достоверности результатов теплотехнических расчетов (а именно для определения необходимых и достаточных условий корректности расчетных параметров) требуется проводить проверку соответствия данных инженерных обследований расчетным значениям параметров эксплуатации трубопровода. Для решения данной задачи предлагается проводить калибровку постоянных величин (коэффициентов), входящих в состав функциональных зависимостей теплотехнических расчетов, путем их изменения на каждом расчетном этапе до совпадения промежуточных результатов расчетов с данными, полученными в ходе инженерных обследований. Целью авторов статьи является разработка порядка проведения теплотехнических расчетов, включая алгоритм калибровки параметров расчетов. Описан порядок проведения расчетов. Указаны размер и шаги разбиения сетки расчетной области моделирования в зависимости от типа прокладки трубопровода и продолжительности эксплуатации опорных конструкций. Установлены граничные условия. Определены необходимые и достаточные условия достоверности исходных данных в процессе калибровки. In order to assess the condition of the linear part of the main pipeline installed on supports in the permafrost area, thermal engineering calculations of support foundation grounds are performed for main pipelines. The obtained ground temperature profile is used to determine the safe life of support structures, assign or adjust technical solutions to ensure a specified ground temperature pattern for the foundation support grounds. To ensure reliable thermal engineering calculation results (i. e. to determine necessary and sufficient conditions for correct design parameters), it is necessary to verify the compliance of the engineering survey data with the calculated operation parameters of the pipeline. To solve this problem, it is proposed to calibrate the constants (factors) included in the functions of thermal engineering calculations by changing them at each calculation stage until the intermediate calculation results match with the data obtained during engineering surveys. The aim of the article authors’ is to develop the procedure for thermal engineering calculations, including calculation parameters calibration algorithm. The calculation procedure is described. Design model area grid size and intervals depending on the installation type of the pipeline and operating life of the support structures are specified. Boundary conditions have been established. Necessary and sufficient conditions for input data reliability of the calibration process have been determined.