Представлен численный алгоритм для решения уравнений многокомпонентной газовой динамики с помощью разрывного метода Галеркина на локально-адаптивных сетках. В численном алгоритме используется структура данных и алгоритм динамической локальной адаптации сетки из библиотеки p4est. В работе используются численные потоки Лакса-Фридрихса-Русанова и HLLC. Для избавления от нефизических осцилляций применяется лимитер Барта-Йесперсена. В результате исследования было проведено моделирование развития неустойчивости Рихтмайера-Мешкова, проведено сравнение полученных результатов с результатами эксперимента и известными численными решениями данной задачи. Сделан вывод о хорошем совпадении расчетных и экспериментальных данных. В дальнейшем предполагается исследование данного процесса с использованием модели, учитывающей явления вязкости и теплопроводности.

Проведено численное моделирование процесса пиролиза пропана в проточном химическом реакторе, в котором химические превращения осуществляются за счет внешнего обогрева зоны реакции. Для математического описания исследуемых процессов используются уравнения Навье-Стокса в приближении малых чисел Маха, поскольку скорость движения газовой смеси много меньше скорости звука в данной смеси. При построении разностной схемы используется интегро-интерполяционный метод. Для решения уравнений химической кинетики использовалась специализированная явная схема второго порядка точности, обладающая малой вычислительной трудоемкостью. В качестве основы для описания химических превращений пиролиза пропана использовалась известная кинетическая схема, включающая в себя 30 элементарных стадий. Однако для более точного описания процесса была скорректирована энергия активации одной из стадий реакции. Было проведено численное моделирование процесса пиролиза пропана с учетом процессов вязкости, диффузии и теплопроводности для различных температур нагревательных элементов. Проведено сравнение полученных результатов по конверсии пропана с экспериментальными данными и известными численными результатами решения данной задачи. Сделан вывод о том, что разработанный численный алгоритм дает высокую достоверность получаемых результатов и может быть применен на практике для моделирования исследуемых процессов.