Исследована динамика разогрева матрицы узлов анодной мембраны с прострельной мишенью под действием автоэмиссионного тока, генерируемого в электронной системе безмасочного рентгеновского нанолитографа. Определены перспективные материалы мембраны, обеспечивающие эффективный теплоотвод от матрицы анодных узлов, среди которых алмазоподобные пленки показали наилучший результат. При рассчитанной мощности мягкого рентгеновского излучения P_X=2.5 nW, рассеиваемой на пикселе размером 20 nm, и дозе облучения рентгенорезиста D=100 J/m2 время экспонирования составило 25 μs. Показано, что за время экспонирования пластины диаметром 150 mm алмазоподобная анодная мембрана размером 300x300 элементов разогревается от 20 до 62oC, что в 21 раз ниже температуры разогрева альтернативного материала анода из Si. Описан технологический маршрут изготовления матрицы анодных узлов с учетом предложенных способов оптимизации ее конструкции, направленных на понижение тепловых эффектов разогрева при проведении процессов рентгеновской нанолитографии. Полученные результаты могут быть применимы при разработке системы микрофокусных рентгеновских трубок в составе безмасочного рентгеновского нанолитографа. Ключевые слова: рентгеновская нанолитография, микрофокусная рентгеновская трубка, прострельная мишень, матрица анодных узлов, тепловой разогрев, термическое расширение, Bosch-процесс.