Dentin of human teeth is a natural composite material with a layered hierarchical structure; it is formed by micro- and nanostructures whose complex relations obey the laws not yet fully understood. In order to understand the effect of the dentin structure on its mechanical properties, a study of dentin samples prepared from human molars and subjected to a uniaxial compression was made. Synchrotron X-ray microtomography and transmission electron microscopy were employed to investigate the elements of dentin matrix and the tubules which cross the matrix. Single structural features based on the interaction of the elements, as well as the properties of the dentinal tubules, which can stop crack propagation have been investigated. A model is proposed for calculating the conditions of stopping of a mode II crack by generation of secondary cracks caused by the stresses over the surfaces of the tubules.

Рассмотрены теоретические модели вязкоупругого поведения и механизмов пластической деформации дентина зубов человека. С помощью теории линейной вязкоупругости, в которой ядра ползучести и релаксации имеют вид дробно-экспоненциальных функций, найдены численные значения мгновенного и долговременного модулей Юнга, а также других характеристик вязкоупругости дентина при одноосном сжатии. В качестве механизмов пластической деформации дентина предложены взаимное проскальзывание коллагеновых волокон в месте контакта их боковых поверхностей, отрыв этих волокон друг от друга и необратимое растяжение отдельных коллагеновых волокон. Показано, что для срабатывания второго механизма требуется меньшее напряжение, чем для срабатывания двух других. Исследованы модели соответствующих этим механизмам пластических зон в вершине трещины простого отрыва. Показано, что с ростом приложенного напряжения размер пластической зоны может вырасти от нескольких сотен нанометров до сотни микрометров. ВведениеДентин -это твердая ткань, которая составляет осно-ву зубов человека и животных [1][2][3][4][5][6][7][8]. В области коронки дентин покрыт эмалью, в области корня -цементом. По массе (объему) дентин примерно на 70% (50%) состоит из неорганических веществ, на 20% (25%) из органических и на 10% (25%) из воды. По структуре его можно отнести к развитым природным иерархическим композитам с тремя основными масштабными уровня-ми (рис. 1).Первый уровень представлен отдельными органи-ческими волокнами коллагена 1-го типа диаметром порядка 100 nm и неорганическими нанокристаллами гидроксиапатита кальция размером 20−50 nm, которые заполняют пространство между коллагеновыми волокна-ми (КВ). КВ -это пучки фибрилл, которые представля-ют собой полукристаллические структуры, образующие основную структурную единицу коллагена. Отдельные фибриллы имеют вид тонких удлиненных структур диаметром от 20 до 90 nm, которые могут достигать нескольких микрометров в длину. Они обладают харак-терной периодичностью в 64−67 nm, вызванной пере-крывающимся расположением спиралевидных молекул тропоколлагена, которые соединены между собой неко-торым непостоянным количеством ковалентных связей.На втором масштабном уровне КВ образуют сеточ-ную структуру, которая заполняет пространство между дентинными канальцами (ДК) -длинными однонаправ-ленными полостями диаметром 3−5 µm, отстоящими друг от друга на расстояния порядка 10 µm, по которым циркулирует дентинная жидкость. КВ ориентированы преимущественно перпендикулярно ДК.Рис. 1. Схематичное представление масштабных уровней дентина. 118