Рассмотрены теоретические модели вязкоупругого поведения и механизмов пластической деформации дентина зубов человека. С помощью теории линейной вязкоупругости, в которой ядра ползучести и релаксации имеют вид дробно-экспоненциальных функций, найдены численные значения мгновенного и долговременного модулей Юнга, а также других характеристик вязкоупругости дентина при одноосном сжатии. В качестве механизмов пластической деформации дентина предложены взаимное проскальзывание коллагеновых волокон в месте контакта их боковых поверхностей, отрыв этих волокон друг от друга и необратимое растяжение отдельных коллагеновых волокон. Показано, что для срабатывания второго механизма требуется меньшее напряжение, чем для срабатывания двух других. Исследованы модели соответствующих этим механизмам пластических зон в вершине трещины простого отрыва. Показано, что с ростом приложенного напряжения размер пластической зоны может вырасти от нескольких сотен нанометров до сотни микрометров. ВведениеДентин -это твердая ткань, которая составляет осно-ву зубов человека и животных [1][2][3][4][5][6][7][8]. В области коронки дентин покрыт эмалью, в области корня -цементом. По массе (объему) дентин примерно на 70% (50%) состоит из неорганических веществ, на 20% (25%) из органических и на 10% (25%) из воды. По структуре его можно отнести к развитым природным иерархическим композитам с тремя основными масштабными уровня-ми (рис. 1).Первый уровень представлен отдельными органи-ческими волокнами коллагена 1-го типа диаметром порядка 100 nm и неорганическими нанокристаллами гидроксиапатита кальция размером 20−50 nm, которые заполняют пространство между коллагеновыми волокна-ми (КВ). КВ -это пучки фибрилл, которые представля-ют собой полукристаллические структуры, образующие основную структурную единицу коллагена. Отдельные фибриллы имеют вид тонких удлиненных структур диаметром от 20 до 90 nm, которые могут достигать нескольких микрометров в длину. Они обладают харак-терной периодичностью в 64−67 nm, вызванной пере-крывающимся расположением спиралевидных молекул тропоколлагена, которые соединены между собой неко-торым непостоянным количеством ковалентных связей.На втором масштабном уровне КВ образуют сеточ-ную структуру, которая заполняет пространство между дентинными канальцами (ДК) -длинными однонаправ-ленными полостями диаметром 3−5 µm, отстоящими друг от друга на расстояния порядка 10 µm, по которым циркулирует дентинная жидкость. КВ ориентированы преимущественно перпендикулярно ДК.Рис. 1. Схематичное представление масштабных уровней дентина. 118