Об открытых дискретных отображениях с неограниченной характеристикой на римановых многообразиях Работа посвящена изучению вопросов, находящихся на стыке теории пространственных квазиконформных отображений и теории римановых поверхностей. Получены теоремы о локальном поведении одного класса открытых дискретных отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности между произвольными римановыми многообразиями. Для указанных отображений установлена также возможность их продолжения в изолированные точки границы области. В качестве приложений получены некоторые результаты о локальном поведении классов Соболева и Орлича-Соболева. Библиография: 52 названия. Ключевые слова: риманово многообразие, модуль семейств кривых и поверхностей, отображение с ограниченным и конечным искажением, локальное и граничное поведение отображений, класс Орлича-Соболева.

No abstract

No abstract

Исследованы вопросы, связанные с возможностью непрерывного продолжения некоторых классов отображений на римановых многообразиях в точки границы заданной области. В частности, для так называемых кольцевых отображений установлен результат о наличии непрерывного продолжения в изолированную граничную точку. Кроме того, аналогичные теоремы получены также и при более общих условиях на границы заданной и отображенной областей. В качестве приложений развитой техники доказана возможность непрерывного продолжения произвольного открытого дискретного сохраняющего границу отображения класса Орлича-Соболева в изолированную граничную точку. Библиография: 40 названий.

No abstract