О Квазилинейных Уравнениях Типа Бельтрами С Вырождением

On the existence of solutions of quasilinear Beltrami equations with two characteristics

“…В данiй статтi ми розглянемо аналогiчнi квазiлiнiйнi рiвняння, тобто, коли вiдповiднi коефiцiєнти можуть залежати вiд його розв'язку. Вказана ситуацiя достатньо повно розглянута в роботi другого автора, але лише в випадку одного комплексного коефiцiєнта ( [5]). Окремо будуть розглянутi умови, якi забезпечують наявнiсть не гомеоморфних, а просто неперервних розв'язкiв.…”

“…Доведення. Переважно будемо користуватися схемою доведення леми 1 в [5] з урахуванням вiдмiнностей мiж рiзними типами рiвнянь Бельтрамi, зазначених при доведеннi леми 9.1 в [4]. Розглянемо послiдовностi функцiй…”

“…Наслiдок 1 встановлено. ✷ Припустимо тепер, що Q ∈ F MO(D), або виконується спiввiдношення (5). Тодi послiдовнiсть g n утворює одностайно неперервну сiм'ю вiдображень (див.…”