No abstract

No abstract

В модели надкритического каталитического ветвящегося случайного блуждания по целочисленной прямой $\mathbb {Z}$ рассматривается случай легких хвостов скачка блуждания, т.е. накладывается условие Крамера. Доказывается предельная теорема в смысле сходимости почти наверное для времени первого достижения частицами высокого уровня, растущего линейно по времени. В пределе возникает та же постоянная, что и в предельной теореме для максимума каталитического ветвящегося случайного блуждания.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 07-01-00362а). * Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, кафедра теории вероятностей, Ленинские горы,

No abstract