Даются основные положения операторного исчисления, основанного на использовании алгебры свёртки обобщённых функций D ′ + и D ′ − и позволяющего распространить этот метод на область отрицательных значений аргумента. Приводится связь между предложенным подходом и классическим операционным исчислением, построенным на преобразовании Лапласа. Ключевые слова: исчисление Микусинского, пространство обобщённых функций, свёртка обобщённых функций, алгебра свёртки, преобразование Лапласа.

Приводится новое доказательство метода интеграла Дюамеля, основанное на свёрточной алгебре обобщённых функций и позволяющее распространить этот метод на область отрицательных значений аргумента. Выведены универсаль-ные формулы для решения уравнений с разрывной правой частью.Ключевые слова: интеграл Дюамеля, пространство обобщённых функций, свёртка обобщённых функций, алгебра свёртки.

No abstract