No abstract

Показано, що введений відомий формальний опис неточних множин може бути інтерпретований у термінах нечітких множин. Це дозволяє для розв'язання багатьох задач неточної математики використати розвинений апарат нечіткої математики. Наведено приклад розв'язання задачі лінійного програмування, параметри якої визначені неточно. Для опису неточних параметрів задачі використані функції (L-R)-типу. Для розв'язання задачі введено складений критерій. Чисельне значення критерію враховує міру близькості отримуваного результату до модального рішення і рівень компактності функції приналежності значення цільової функції Ключові слова: неточна математика, нечіткі моделі неточних чисел, рішення задач неточної математики, неточне лінійне програмування Показано, что введённое известное формальное описание неточных множеств может быть интерпретировано в терминах нечётких множеств. Это позволяет для решения многих задач неточной математики использовать развитый аппарат нечёткой математики. Приведён пример решения задачи линейного программирования, параметры которой определены неточно. Для описания неточных параметров задачи использованы функции (L-R)-типа. При решении задачи введён составной критерий. Численное значение критерия учитывает меру близости получаемого результата к модальному решению и уровень компактности функции принадлежности получаемого значения целевой функции Ключевые слова: неточная математика, нечёткие модели неточных чисел, решение задач неточной математики, неточное линейное программирование

Сформульовано і розглянуто проблему формування системи правил виконання бінарних операцій над нечіткими числами. Поставлену задачу розв'язано з нечіткими числах (L-R)-типу з компактним носієм. Така постановка задачі обумовлена простотою аналітичного опису цих чисел, що дозволяє однозначно задати нечітке число набором значень його параметрів. Ця обставина стосовно до чисел (L-R)-типу дає можливість звести шукані правила виконання операцій над нечіткими числами до правил виконання простих арифметичних операцій над їх параметрами. Встановлено, що у великій кількості цитованих робіт наводяться співвідношення, що описують правила виконання операцій над нечіткими числами (L-R)-типу, які містять помилки. Крім того, у всіх випадках відсутнє обґрунтування цих правил. З метою побудови коректної системи правил нечіткої арифметики запропоновано сукупність метаправил, що визначають принципи побудови та структуру правил виконання операцій. З використанням цієї сукупності метаправил розроблено і описано систему правил виконання основних арифметичних операцій (додавання, віднімання, множення, ділення). При цьому для правил множення і ділення наведені різні правила залежно від положення носіїв чисел, що беруть участь в операції, по відношенню до нуля. Запропонована система правил забезпечує можливість коректного розв'язання безлічі практичних задач, в яких вихідні дані визначені нечітко. Ця система правил над нечіткими числами з компактним носієм поширена випадок з нескінченним носієм. Відповідний підхід реалізується двокроковою процедурою. Визначено переваги та недоліки цього підходуКлючові слова: нечіткі числа (L-R)-типу, компактний носій, правила виконання арифметичних операцій

Розглянуто задачу регресійного аналізу з нечітко заданими змінними. Сформульовано та обґрунтовано критерій якості оцінки регресій-них коефіцієнтів, що враховує суттєві відмінно-сті у точності завдання змінних. Запропоновано метод розв'язання задачі. Розглянуто і виріше-но задачу нечіткої компараторної ідентифіка-ції, коли значення змінної, яка пояснюється, не визначено, але можуть бути ранжовані за змен-шенням будь-якого обраного показника Ключові слова: нечіткий регресійний ана-ліз, нечіткі вихідні дані, нечітка компараторна ідентифікація Рассмотрена задача регрессионного ана-лиза с нечётко заданными переменными. Сформулирован и обоснован критерий качества оценки регрессионных коэффициентов, учиты-вающий существенные различия в точности задания переменных. Предложен метод решения задачи. Рассмотрена и решена задача нечёткой компараторной идентификации, когда значе-ния объясняемой переменной не определены, но могут быть ранжированы по убыванию како-го-либо выбранного показателя Ключевые слова: нечёткий регрессионный анализ, нечёткие исходные данные, нечёткая компараторная идентификация UDC 519.24

No abstract