Розглянуто вільні коливання ізотропних п’ятикутних пластин з отвором у центрі з різними варіаціями жорсткого закріплення на краях та отворі на основі двох різних підходів. Поширено метод скінченних елементів до розрахунку частоти та форми вільних коливань пластин вказаного класу. Експериментально визначені частоти і форми вільних коливань п’ятикутної пластини з жорстко закріпленим отвором у центрі. Проведене порівняння результатів двома методами показало хорошу збіжність отриманих частот. Реалізовані підходи дають можливість досліджувати динамічні характеристики пластин інших конфігурацій і можуть бути використані для оцінки точності інших підходів.

Методом скінченних елементів визначено частоти і форми вільних коливань тонкої гофрованої незамкнутої циліндричної оболонки з вільним та жорстко закріпленим одним та двома торцями. Проведено порівняння отриманих результатів з результатами для незамкнутої оболонки з іншим кутом розкриття та замкнутої оболонки з однаковими геометричними та фізико-механічними параметрами, а також граничними умовами. Реалізовані у роботі підходи дають можливість досліджувати динамічні характеристики гофрованих оболонок інших конфігурацій і можуть бути використані для оцінки точності інших підходів.

Розглянуто вільні коливання ізотропних п’ятикутних пластин різної товщини з вільними краями на основі двох різних підходів. Поширено підхід Релея—Рітца на розрахунок частот вільних коливань п’ятикутних пластин. Методом скінченних елементів розраховані частоти та форми вільних коливань пластин вказаного класу. Проведено порівняння розрахованих частот та встановлено точність розрахунків двома методами. Проведено порівняння отриманих форм коливань методом скінченних елементів з формами коливань, отриманими чисельно та експериментально іншими авторами.