In the paper we construct models that approximate the quasi Ornstein-Uhlenbeck process with given reliability 1   , 01   , and accuracy 0

Ця стаття присвячена знаходженню критерiя для перевiрки гiпотези про вигляд кореляцiйної функцiї центрованого вимiрного дiйсного гауссового стацiонарного процеcу зi стiйкою кореляцiйною функцiєю. Питання моделювання випадкових процесiв є актуальним у сучасному свiтi, особливо гаусових випадкових процесiв. Таким чином при моделюваннi випадкових процесiв, зазвичай, намагаються змоделювати процеси, що є сумою великої кiлькостi випадкових факторiв, тобто, вiдповiдно до центральної граничної теореми, гауссовi або близькi до них випадковi процеси. Також треба зазначити, що нiколи не вдається отримати модель, що дiйсно є гауссовим процесом. Для таких процесiв є актуальне дослiдження умов збiжностi моделей та оцiнки точностi моделювання. В якостi оцiнки точностi моделювання розглядаються оцiнки моментiв рiзницi процесу та моделi, кореляцiйної функцiї моделi та дослiдження слабкої збiжностi моделi. У данiй роботi продовжується тема моделювання, яка була розглянута автором у спiвавторствi з Козаченком Ю. В. а точнiше – перевiрка гiпотези про те, як буде виглядати коварiацiйна функцiя змодельованного процесу. В статтi розгянуто центрований вимiрний дiйсний гауссовий стацiонарний процеc зi стiйкою кореляцiйною функцiєю, лему про прийняття гiпотези H для процесу загального виду, теорему про наближення коварiацiйної функцiї корелограмою. А також, сформовано i доведено лему про прийняття гiпотези H для процеса, у якого коварiацiйна функцiя стiйка i має вигляд ρα(τ ) = B2 exp {−d|τ | α } , де 0 < α ≤ 2, d > 0, B ∈ R. Основним результатом є перевiрка гiпотези, яка полягає у тому, що коварiацiйна функцiя центрованого вимiрного дiйсного гауссового стацiонарного процеcу зi стiйкою кореляцiйною функцiєю має вигляд ρα(τ ) = B2 exp {−d|τ | α } , де 0 < α ≤ 2, d > 0, B ∈ R.

Проведено дослідження актуальної задачі розроблення комплексної гібридної математичної моделі доцільності фінансування проектів щодо підвищення стійкості регіонів. Гібридна математична комплексна модель спроможна адекватно визначити рівень доцільності фінансування проекту, враховуючі цільові потреби інвесторів та висновки експертів, щодо можливості досягнення цілей для підвищення стійкості регіонів, шляхом реалізацією даного проекту. Комплексна модель є складною системою функціонування, яка враховує різні фактори впливу, такі як: важливості ідеї проекту щодо підвищення стійкості регіонів; ризик-орієнтовані фактори впливу, що потенційно призведуть на успішність реалізації проекту; фактори людського впливу та команди реалізаторів проекту. Також враховує цілі інвестора щодо потреби та доцільності фінансування проектів. Модель базується на основі сучасної теорії інтелектуального аналізу знань, теорії нечітких множин, нейро-нечітких мереж та системному підході. На виході моделі маємо вихідну кількісну оцінку та лінгвістичне значення рівня прийняття рішень доцільності фінансування проекту з оцінкою достовірності. Крім цього, вперше запропоновано модель агрегування вихідних даних для виведення рівня прийняття рішень доцільності фінансування проекту, що обумовлює: вихідну оцінку, лінгвістичне значення рівня прийняття рішень доцільності фінансування проекту та його оцінку достовірності. Модель легко адаптується для різних по величині грантових проектів та конкурсів. Сформульована гіпотеза у науковому досліджені підтверджується достовірністю отриманих результатів. Проведене дослідження буде корисним інструментом для проектних аналітиків в рамках запобігання неефективного фінансування проектів та підтримання стійкості розвитку регіонів.