This article develops and investigates a simple mathematical model that simultaneously studies influence of age and sex structure formation and sex ratio on demographic and evolutionary processes. We assume fertility depends on the population sex ratio and is described by the modified harmonic mating function with switching. The population size is regulated by limiting the juvenile survival rate when immature individual survival decreases with growth of sex-age class sizes. We received the conditions for sustainable development of the population in the parametric space of the model. The relationships between the group sizes of newborns and mature females and males are analyzed. The growth of the harem size is shown to result in higher the newborn group size in case of female numerical dominance. The offspring number demonstrates the same tendency as the sex group with the smallest number in the cases of higher female survival rate and higher newborn female proportion, and lower male survival rate. Excessive asymmetry of the sexes is shown to lead to a decrease in reproduction of polygamous species. Complex scenarios of population dynamics are studied. Transitions between different dynamic modes are caused by changes in both population parameters determining birth, survival and self-regulation rates, and the formation process of the mating pairs. The model parametric space is shown to have multistability areas in which the initial condition variation can lead to the realization of one dynamic mode or the other. The multistability is the result of both the system nonlinearity and the complex bifurcation mechanisms, and the changing pair formation principle. Consequently, even a small variation of the current population size changing the sex ratio complicates the population behavior and can give significant change in the dynamic mode observed.

В работе исследуется модель динамики численности популяции с простой возрастной структурой. Предполагается, что регуляция роста численности осуществляется путем лимитирования выживаемости молоди, когда с увеличением плотности популяции наблюдается рост смертности младших особей. Показано, что плотностно-зависимая регуляция выживаемости младшего возрастного класса может приводить к колебаниям численности популяции. Более того, в параметрическом пространстве предложенной модели существуют области мультистабильности, в которых в зависимости от начальных значений численностей реализуются разные динамические режимы. В рамках локальной популяции обнаруженная мультистабильность позволяет по-новому взглянуть на проблему возникновения и исчезновения флуктуаций численности. Ключевые слова: математическое моделирование, популяционная динамика, возрастная структура, плотностно-зависимая регуляция, устойчивость, бифуркации, динамические режимы, мультистабильность, хаос Получено 22 августа 2016 года После доработки 14 октября 2016 года Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-00218 мол_а.

No abstract