No abstract

АнотаціяДана робота присвячена розробці методу спрощення математичних моделей об'єктів керування з розподіленими параметрами на основі способу розділення змінних. Було проаналізовано цілий ряд наявних методів, які умовно можна розділити на дві групи згідно «предмету апроксимації». Перша група утворюється різними способами спрощеного представлення самих вихідних диференціальних рівнянь об'єкта, наступний розв'язок яких відомими методами дозволяє отримати задовільні за точністю у визначених конкретних умовах опису властивостей системи з розподіленими параметрами у порівняно простому вигляді. Методи другої групи базуються на наближеному представленні (як правило, у типовій для систем з зосередженими параметрами формі відповідних передатних функцій) точних розв'язків рівнянь у частинних похідних, які моделюють поведінку системи з розподіленими параметрами. Для розрахунку оптимальних базисних векторів було використано два алгоритми. Алгоритм, котрий шляхом максимізації обмеженого вектора коефіцієнтів Фур'є, мінімізує норму вектора похибок та ітераційний алгоритм. Розділення змінних -визначення базисних векторів та коефіцієнтів Фур'є -здійснюється за допомогою ортогональної декомпозиції (базисні вектора) та оригінального методу системної ідентифікації на основі математичної моделі у просторі станів (коефіцієнти Фур'є). Для цього були розглянуті метод Гальоркіна та метод системної ідентифікації, у якому об'єкт дослідження представляється у вигляді «чорного ящика». В результаті отримана спрощена математична модель, котра дозволяє будувати на її основі системи керування реального часу, що неможливо зробити на основі початкових складних математичних моделей у зв'язку з тим, що розрахунок останніх вимагає значного часу. Напрямком подальших досліджень є дослідження якості запропонованого методу спрощення моделей системи з розподіленими параметрами для реальних промислових об'єктів. AbstractThis paper develops a method of simplifying the mathematical models of objects control with distributed parameters based on the method of separation of variables. It analyzes a number of methods available, which can be divided into two groups according to the "object approximation." The first group is formed in different ways simplified representation of the same object output differential equations, solution of which the following known 1 ПИТАННЯ ТЕОРІЇ, МЕТОДИ ТА АЛГОРИТМИ ЕФЕКТИВНОГО АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ ОБ'ЄКТАМИ ХІМІКО-ТЕХНОЛОГІЧНОГО ТИПУ

Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» СИСТЕМА КЕРУВАННЯ ВУГЛЕГРАФІТОВИМ ВИРОБНИЦТВОМВиробництво вуглецевих виробів відіграє важливу роль, оскільки продукція цього виробництва широко використовується в різних визначальних для країни галузях промисловості, технологічні процеси яких нерозривно пов'язані з необхідністю використання електротермічних процесів. Зокрема, до таких виробництв належать підприємства чорної та кольорової металургії, машинобудування, хімічної промисловості та інші.Виробництво вуглецевих виробів є значною мірою ресурсо-та енергозатратним. Саме тому підвищення ефективності цього виробництва є актуальною науково-практичною проблемою, особливо в сучасних умовах постійного зростання вартості енергоносіїв.Дотепер питанням підвищення ефективності вуглеграфітового виробництва шляхом створення системи керування ним приділялося не досить уваги.Метою роботи є розроблення загальної структури системи керування вуглеграфітовим виробництвом, яка б забезпечувала підвищення його ефективності шляхом функціонування основних енергоємних технологічних процесів у режимах ресурсо-та енергозбереження.Система керування вуглеграфітовим виробництвом, що пропонується, складається з 2-х рівнів. На верхньому рівні розв'язується завдання календарного планування вуглеграфітового виробництва. Завдання верхнього рівня системи керування вуглеграфітового виробництва математично включає в себе критерій оптимальності разом з обмеженнями. Це завдання являє собою завдання цілочисельного нелінійного програмування, яке можна розв'язати відомими методами, використовуючи стандартне програмне забезпечення.Декомпозиція загального завдання оптимізації вуглеграфітового виробництва показала доцільність використання питомих експлуатаційних затрат як критерію керування на нижньому рівні загальної системи -системи керування окремими технологічними процесами. Сформульовано шляхи забезпечення мінімізації вибраного критерію керування з урахуванням обмежень кожного розглядуваного технологічного процесу.Ключові слова: вуглеграфітове виробництво, декомпозиція, система керування, календарне планування, критерій оптимальності.

Використання сучасних технічних засобів не вирішують проблему складності розв’язання систем нелінійних, а іноді і нестаціонарних диференціальних рівнянь у частинних похідних, які описують технологічні об’єкти з розподіленими параметрами. Один з варіантів вирішення цієї проблеми є побудова на основі початкових моделей більш простих моделей із значно меншим часом розрахунку при забезпеченні ефективного відтворення тих властивостей початкових моделей, які дослідник вважає головними для синтезу ефективної системи керування. Для підвищення ефективності технологічних процесів промислових виробництв доцільно впроваджувати системи керування з прогнозувальною моделлю. Метою даної роботи є розроблення методу параметричної ідентифікації спрощеної математичної моделі об’єктів з розподіленими параметрами в умовах її використання як прогнозувальної в системі керування технологічними процесами.