Прикладная математика и вопросы управления. 2017. № 1 37 УДК 514.18 Е.В. Конопацкий, О.С. ВороноваДонбасская национальная академия строительства и архитектуры, Макеевка, Донецкая Народная Республика ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В БЕТОННОЙ КОЛОННЕПредставлен метод геометрического моделирования процессов и явлений в исчислении Балюбы-Найдыша на примере процесса распределения прочностных характеристик по всему объему бетонной колонны. Исходными данными для моделирования явились значения трех прочностных характеристик, измеренных в различных точках колонны в количестве 125 шт. В ре-зультате моделирования была получена гиперповерхность отклика, проходящая через 125 напе-ред заданных точек, определенная как трехпараметрическое множество точек и принадлежащая четырехмерному пространству. Предложенная модель позволяет определить все необходимые характеристики и свойства бетона не только в ядре какой-либо зоны, но и в других частях колон-ны, а также исследовать их на экстремумы с помощью методов математического анализа.Ключевые слова: БН-исчисление, геометрическая модель процесса, ядро зоны, прочно-стные характеристики, бетонная колонна, поверхность отклика. E.V. Konopatskii, O.S. VoronovaDonbas National Academy of Civil Engineering and Architecture, Makeevka, Donetsk People's Republic GEOMETRICAL MODEL THE PROCESS OF DISTRIBUTION STRENGTH CHARACTERISTICS IN A CONCRETE COLUMNThe paper presents the method for geometric modeling processes and phenomena in BN-calculation, using for example the process of distribution on strength characteristics over the entire volume of the concrete column. The initial data for modeling were three strength characteristics measured at various points of the column in an amount of 125 pieces. As a result of the simulation, the hypersurface of the response was obtained, passing through 125 predetermined points, defined as three-parameter set of points and belonging to four-dimensional space. The proposed model makes it possible to determine all the necessary characteristics and properties of concrete in the core of any zone and in other parts of the column, and also to investigate them for extremes by mathematical analysis methods.

No abstract

Наноразмерные частицы (1 нм = 10 -9 м), введенные в расплав, позволяют получать отливки из железоуглеродистых и цветных сплавов с однородной мелкозернистой структурой в различных сечениях. Использование наноматериалов изменяет режимы консолидации компонентов композиционных отливок, повышает устойчивость технологических процессов, обеспечивает эксплуатационную надежность литых деталей. Управление структурой отливок в присутствии наночастиц достигается наличием физической поверхности раздела с жидкой фазой, что определяет гетерогенный механизм кристаллизации.Ключевые слова. Наноразмерные частицы, нанотехнология, наномодифицирование сплавов, механические и служебные свойства отливок.Nanoscale particles (1 nm = 10 -9 m), entered into the melt, allow to obtain castings from iron-carbon and non-ferrous alloys with a homogeneous fine-grained structure in different sections. The use of nanomaterials changes the modes of consolidation of components of composite castings, increases the stability of technological processes, and provides technological reliability of cast parts. The control of the castings structure in the presence of nanoparticles is achieved by the presence of a physical interface with the liquid phase, which determines the heterogeneous crystallization mechanism.Keywords. Nanoscale particles, nanotechnology, nanomodification of alloys, mechanical and service properties of castings. For citation. Lysenko T. V., Jasjukov V. V., Voronova O. I., Kkozishkurt E. N., Kreitser K. A. The use of nanotechnology in the manufacture of castings. Foundry production and metallurgy, 2019, no. 4, pp. 94-99. https: doi.org / 10.21122/1683-6065-2019-4-94-99. Актуальность работы. Термин «Нанотехнология» впервые появился в 1981 г.[1] и быстро завоевал всеобщий интерес в связи с тем, что наноразмерные частицы (1 нм = 10 -9 м) позволяют решить, в том числе, давнее стремление литейщиков [2] -получение отливок с однородной мелкокристаллической структурой в различных сечениях. Это повышает физико-механические свойства отливок, эксплуа тационную надежность литых деталей, укрепляет конкурентоспособность литья.Нанотехнология подразумевает создание и использование материалов нанометрового масштаба, полученных искусственным путем, которые характеризуются новыми свойствами. В настоящее время к объектам нанотехнологии относят индивидуальные частицы -пленки, стержни, трубки, вискеры, а также объединение наноструктурных материалов. Многие фундаментальные свойства веществ в значительной степени зависят от размеров кристаллов в наноразмерном состоянии. Это приводит к трансформации свойств не путем изменения химического состава компонентов, а путем регулирования их размеров и формы [3].