The article addresses main questions of training future teachers of mathematics in Ukraine. The offered training model can be used in the classes for teaching methods of mathematics. This model provides theoretical and practical training of students with fully described stages of such classes. The correspondent system of methodological tasks for the formation of methodological competencies, enabling to use modern educational technology during educational activities was constructed. The article describes the problem of teaching students to use dialogue educational technology on mathematics lessons. It offers students a system of task with great examples how to prepare math class using such dialog technology.

The paper is an exposure to the latest practices of questioning in teaching and learning math (TLM) on the basis of psychological-semiotic approach. Emphasis is placed on the degree of semantic support of the expected answer when formulating educational questions. The paper explored: whether teachers are able to distinguish between types of questions and to use them in sync with didactic purpose; what types of questions teachers consider to be the most effective; what factors influence this process. To achieve these goals, survey-based research was conducted among 173 high school mathematics teachers across Ukraine. The research proved that, in their majority, teachers are able to correctly distinguish among the types of the questions offered. According to the teachers, questions with full semantic support for the answer are less useful in TLM. The study showed teachers’ lack of ability to identify the goals of the questions. There has been revealed a gap between the teachers’ attitude to the expedience of using questions with several possible answers and the practice of their implementation in TLM. The study yielded 35 variables characterizing the current status of the problem. They were optimized to 13 factors. It was stated that questioning should comply with the content of educational material, and the questions formulated with the use of topical vocabulary known to the students are viewed as most cost-effective. The research revealed the significant impact of the number of questions that teachers or students ask. The factor of primary importance appears to be that of time.

No abstract

У статті на основі тлумачення категорії «риторична культура» як інтегративної особистісної характеристики, що передбачає ґрунтовні знання історії, теорії і методики ораторського мистецтва (етапи підготовки промови, риторичні тропи та фігури, прийоми активізації уваги аудиторії тощо), інтелектуальні, мовленнєві, етичні, естетичні та артистично-виконавські якості, які виражаються у формі оригінального продукту мисленнєво-мовленнєвої діяльності схарактеризовано типологію електронних ресурсів у формуванні риторичної культури вчителя: відеоконтент (промови видатних ораторів минулого і сучасності, фрагменти кінофільмів, театральних вистав, телевізійних програм, виступи майстрів художнього слова, лекції вітчизняних і зарубіжних викладачів, доповіді відомих учених, фрагменти уроків та виховних заходів), аудіоконтент (подкасти, аудіокниги), курси з риторики на освітніх платформах (UDEMY, EDUGET, TED), спеціалізовані ресурси з риторики, спеціалізоване програмне забезпечення в галузі риторики (Тренер Оратора, Ummo, Public Speaking, Черная риторика, Говорилло), соціальні спільноти для онлайн комунікації (Facebook, Instagram, Telegram). Коротко надано описові характеристики кожного типу та наведено відповідні приклади з Інтернет-посиланнями на типовий Інтернет-контент. За проведеним аналізом електронних ресурсів у галузі риторики для формування риторичної культури фахівця найбільш ефективними, на думку експертів (фахівців у галузі ораторського мистецтва), є використання відеоконтенту, а саме: промови видатних ораторів минулого і сучасності, використання аудіоконтенту та використання спеціалізованого програмного забезпечення, що підтверджено коефіцієнтом конкордації Кендала (0,87) та χ^2-критерієм оцінки вірогідності результату χ=26,85, що для рівня значущості 0,05 підтверджує вірогідність висновків експертної групи.

It has been shown that mathematics achievement among K-12 students can be improved through quality after-school programs. At the same time, university mathematicians are being encouraged to partner with K-12 schools to improve teaching and learning in mathematics, and after-school programs provide a perfect context for that partnership. Yet few such partnerships exist. This study is a description of extracurricular activities in mathematics for high school students provided by universities and high schools in the Sumy region of the Ukraine, and an exploration of the cooperation between university faculty and high school faculty in providing those activities. In addition, evidence of student and parent satisfaction with those activities is presented. This study provides a positive model for cooperation between universities and high schools for the benefit of all students.