Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні №1, 2018 101 УДК 539.3 Богуславська А. М., канд. фіз.-мат. наук Клименко М. І., д-р техн. наук Гребенюк С. М. Запорізький національний університет, м. Запоріжжя ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ПОРОЖНИСТОГО ЦИЛІНДРА З КОМПОЗИЦІЙНОГО МАТЕРІАЛУ З ТРАНСТРОПНИМ ВОЛОКНОМ Мета роботи. Отримати аналітичні співвідношення для визначення напружено-деформованого стану порожнистого циліндру із композиційного матеріалу з транстропним волокном при лінійному розподілу температури у радіальному напрямку. Методи дослідження. Для розв'язання крайової задачі термопружності використовуються аналітичні методи розв'язання крайових задач. Враховуючи низку гіпотез, задачу зведено до вісесиметричної задачі плоскої деформації для ортотропного матеріалу, до розв'язання якої застосовано аналітичні методи розв'язання крайових задач для звичайних диференційних рівнянь. При врахуванні неоднорідної структури композиційного матеріалу використано метод представницького об'ємного елементу для гомогенізації термопружних властивостей композиту. При цьому неоднорідний волокнистий композиційний матеріал представляється однорідним транстропним матеріалом, механічні властивості якого є функцією механічних характеристик ізотропної матриці та транстропного волокна і об'ємного вмісту кожного з них у композиті. Отримані результати. Розв'язано крайову задачу термопружності й визначено напружено-деформований стан порожнистого циліндру при сумісній дії внутрішнього тиску та температури, що лінійно розподілена по радіусу циліндра. Матеріал циліндру -композит з транстропним волокном та ізотропною матрицею. Армування волокном відбувалося у трьох напрямках: радіальному, тангенціальному та осьовому. Наукова новизна. Вперше отримані аналітичні співвідношення для напружень та переміщень порожнистого циліндру із композиційного матеріалу з транстропним волокном та ізотропною матрицею при сумісній дії внутрішнього тиску і лінійно розподіленої по радіусу циліндра температури. Представлено методику врахування у цих аналітичних співвідношеннях схеми розташування волокон у конструкції порожнистого циліндру. Практична цінність. За допомогою отриманих аналітичних співвідношень проаналізовано напруженодеформований стан порожнистого циліндру із композиційного матеріалу з вуглецевими волокнами залежно від схеми армування волокнами та об'ємного вмісту волокна в композиті. Наведені аналітичні співвідношення можуть бути використані для визначення напружено-деформованого стану конструкцій у вигляді порожнистих циліндрів, а саме при проектуванні різних трубопроводів, які при експлуатації знаходяться в умовах температурного впливу та внутрішнього тиску. Описаний підхід дозволяє раціонально вибрати такі параметри, як розміри конструкції, схеми армування волокнами, матеріали матриці та волокна, об'ємний вміст матриці та волокна у композиційному матеріалі. Ключові слова: задача термопружності, композиційний матеріал, матриця, волокно, ефективні термопружні характеристики, порожнистий циліндр, гомогенізація. Вступ Потреби...

У роботі отримано розв’язок вісесиметричної задачі термопружності для порожнистого циліндра, що знаходиться під дією силового та температурного навантаження. Розрахунки проведено з урахуванням температурної залежності механічних характеристик композиту. Отримано розв’язки задачі для різних типів армування волокнами та об’ємного вмісту волокна в композиті. Проведено порівняння вісесиметричного деформування циліндра за наявності та відсутності впливу температурного поля.