No abstract

No abstract

Определен и вычислен для суперпространства Минковского и суперструн обрезанный аналог тензора Нийенхейса-препятствие к интегрируемости почти вещественно-комплексной структуры. Он тождественно равен нулю, только если суперразмерность суперструны равна 1|1 и, кроме того, задана контактная структура. Показано также, что все вещественные формы алгебр Грассмана изоморфны, хотя они заданы очевидно разными антиинволюциями. Ключевые слова: вещественные и комплексные супермногообразия, тензор Нийенхейса, теория струн, неголоморфные распределения, кэлеровы и гиперкэлеровы супермногообразия.

Мы дадим явные формулы, доказывающие ограниченность следующих (супер)алгебр Ли: известных исключительных (супер)алгебр Ли векторных полей в характеристике 3, продеформированных (супер)алгебр Ли с неразложимой матрицей Картана и их простых подфакторов над алгебраически замкнутым полем характеристики 3, а также одного типа продеформированных бездивергентных супералгебр Ли от любого числа переменных в характеристиках большей 2.

Приведена классификация тернарных дифференциальных операторов на n-мерных многообразиях. Эти операторы действуют на пространствах взве-шенных плотностей и инвариантны относительно алгебры Ли векторных полей. При n = 1 некоторые из них можно выразить в терминах внешнего дифферен-циала де Рама, скобки Пуассона, оператора Грозмана и антисимметричных опе-раторов Фейгина-Фукса; четыре (с точностью до дуализаций и перестановок) оператора являются новыми. При n > 1 приведен список многомерных кон-формных трансвекторов, т.е. операторов, действующих на пространстве взве-шенных плотностей и инвариантных относительно конформной алгебры Ли o(p + 1, q + 1), где p + q = n. Все эти конформно-инвариантные операторы, за исключением скалярного, не инвариантны относительно всей алгебры Ли векторных полей.Ключевые слова: инвариантные операторы, трансвекторы, тензор плотностей, кон-формные структуры.