Введены ряды двухкомпонентных симметрических функций, которые применяются к исследованию иерархий Кадомцева-Петвиашвили и Кадомцева-Петвиашвили типа B. С использованием некоторых результатов классической теории симметрических функций показано, что уравнения Плюккера, получающиеся из билинейных тождеств для этих двух иерархий, выражаются через составные функции Шура. Дано комбинаторное доказательство того факта, что двухкомпонентные полиномы Шура и двухкомпонентные Q-полиномы Шура являются решениями связанных иерархий Кадомцева-Петвиашвили и Кадомцева-Петвиашвили типа B соответственно.