Рассматривается массоперенос в карбонатном коллекторе трещиновато-порового типа. Такие коллекторы имеют естественную систему разрушения в виде трещин и каверн. В данной работе предложена и исследована математическая модель перераспределения флюида между матрицей порового типа и сетью естественных трещин. Полученная система дифференциальных уравнений является квазилинейной и достаточно сложной. При ее численном решении возникает ряд трудностей. Вопервых, система содержит большое количество неизвестных функций. Во-вторых, характер нелинейности уравнений таков, что соответствующая линеаризованная система уже не обладает свойством самосопряженности пространственных дифференциальных операторов. Для решения возникшей проблемы применяется метод расщепления по физическим процессам и аппроксимации дифференциальных операторов методом конечных разностей. Полученная в результате расщепленная сеточная модель эквивалентна дискретным исходным балансным уравнениям системы (сохранение массовых компонент флюидов и полной энергии системы), записанным в дивергентной форме. Такой подход основан на нелинейной аппроксимации сеточных функций по времени, которая зависит от доли объема, занятой флюидами в порах, и является простой в реализации. В работе представлены результаты численных расчетов, проанализирована пространственно-временная динамика процессов изменения давления.