A class of skew-constacyclic codes over &amp;Zopf;&lt;SUB align="right"&gt;4 + u&amp;Zopf;&lt;SUB align="right"&gt;4

Sharma, Amit K.; Bhaintwal, Maheshanand

doi:10.1504/ijicot.2017.10005836

Cited by 6 publications

(5 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…The following theorem is the generalization of the Theorems 4 and 5 of [31].…”

Section: Skew Constacyclic Codes Over Rmentioning

confidence: 96%

“…In this section we generalize the structure and properties from [31] to codes over Z q + uZ q . Hence the proofs of many of the theorems will be omitted.…”

Section: Skew Constacyclic Codes Over Rmentioning

confidence: 99%

“…The proofs of the next theorems are analogous to the proofs of [31] given for the ring Z 4 + uZ 4 , therefore we omit them. Theorem 2.7.…”

Section: Skew Constacyclic Codes Over Rmentioning

confidence: 99%

“…According to [31], we define a Gray map φ over R by…”

Section: Gray Images Of Skew Constacyclic Codes Over Z Q Rmentioning

confidence: 99%

“…Corollary 2.6. [31, Corollary 2] A code C of length β over R is Θ − λ−constacyclic code if and only if the skew polynomial representation of C is a left ideal in R[x, Θ]/ x β − λ .The following theorem is the generalization of the Theorems 4 and 5 of[31].…”

mentioning

confidence: 98%

See 4 more Smart Citations

$\mathbb{Z}_{q}(\mathbb{Z}_{q}+u\mathbb{Z}_{q})-$ linear skew constacyclic codes

Melakhessou¹,

Aydın

Hebbache

et al. 2020

Journal of Algebra Combinatorics Discrete Structures and Applications

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, we study skew constacyclic codes over the ring ZqR where R = Zq + uZq, q = p s for a prime p and u 2 = 0. We give the definition of these codes as subsets of the ring Z α q R β. Some structural properties of the skew polynomial ring R[x, Θ] are discussed, where Θ is an automorphism of R. We describe the generator polynomials of skew constacyclic codes over ZqR, also we determine their minimal spanning sets and their sizes. Further, by using the Gray images of skew constacyclic codes over ZqR we obtained some new linear codes over Z4. Finally, we have generalized these codes to double skew constacyclic codes over ZqR.

show abstract

“…The following theorem is the generalization of the Theorems 4 and 5 of [31].…”

Section: Skew Constacyclic Codes Over Rmentioning

confidence: 96%

“…In this section we generalize the structure and properties from [31] to codes over Z q + uZ q . Hence the proofs of many of the theorems will be omitted.…”

Section: Skew Constacyclic Codes Over Rmentioning

confidence: 99%

“…The proofs of the next theorems are analogous to the proofs of [31] given for the ring Z 4 + uZ 4 , therefore we omit them. Theorem 2.7.…”

Section: Skew Constacyclic Codes Over Rmentioning

confidence: 99%

“…According to [31], we define a Gray map φ over R by…”

Section: Gray Images Of Skew Constacyclic Codes Over Z Q Rmentioning

confidence: 99%

mentioning

confidence: 98%

See 3 more Smart Citations

$\mathbb{Z}_{q}(\mathbb{Z}_{q}+u\mathbb{Z}_{q})-$ linear skew constacyclic codes

Melakhessou¹,

Aydın

Hebbache

et al. 2020

Journal of Algebra Combinatorics Discrete Structures and Applications

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Z_8+uZ_8 Halkası Üzerinde Çift Aykırı Devirli Kodlar

Çalişkan¹

2021

Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi

View full text Add to dashboard Cite

ÖzBu çalışmada 𝑢 2 = 1 olmak üzere 𝑆 = ℤ 8 + 𝑢ℤ 8 halkası üzerindeki aykırı devirli ve çift aykırı devirli kodlar çalışılmıştır. 𝜃, 𝑆 üzerinde bir otomorfizm ve 𝛿 𝜃 , 𝑆 üzerinde bir türetim olmak üzere 𝑆[𝑥, 𝜃, 𝛿 𝜃 ] aykırı polinom halkaları tanımlanmıştır. 𝑆 üzerinde 𝛿 𝜃 -devirli kodlar tanımlanarak bu kod ailesinin bazı cebirsel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca, aykırı devirli kodların bir genellemesi olan çift aykırı devirli kodlar çalışılmıştır.

show abstract

Türetim ile Z_(2^s )+uZ_(2^s ) Halkası Üzerinde Aykırı Devirli Kodlar

Çalişkan

2022

Journal of Advanced Research in Natural and Applied Sciences

View full text Add to dashboard Cite

Makale TarihçesiÖz − Kodlama teorisinde, lineer kodların özel bir sınıfı olan devirli kodlar ile ilgili araştırmalar büyük ilgi görmektedir. Bu ilginin en önemli nedenlerinden bazıları devirli kodların zengin cebirsel özelliklere sahip olmaları, birçok uygulama alanlarının bulunması, kodlama ve kod çözmede kolaylık sağlamaları olarak sayılabilir. Devirli kodların sabit-devirli, parçalı devirli ve yarı burmalı devirli kodlar gibi genellemeleri bulunmaktadır. Bu genellemelerin çoğunda değişmeli yapılar üzerinde çalışılmıştır. Son zamanlarda devirli kodların değişmeli olmayan halkalardaki üreteç polinomları kullanılarak bir başka genellemesi (aykırı devirli kodlar) tanımlanmıştır. Aykırı polinom halkalarının cebirsel özellikleri nedeniyle aykırı devirli kodlar optimal kod bulma açısından devirli kodlara göre daha avantajlıdır. Bu çalışmada u 2 =1 olmak üzere ℤ 4 +uℤ 4 halkası üzerinde tanımlı aykırı devirli kodlar için elde edilmiş bazı sonuçların s≥2 için S=ℤ 2 s+uℤ 2 s halkası için genellemesi yapılmıştır. θ, S üzerinde bir otomorfizm ve δ θ , S üzerinde bir türetim olmak üzere S[x,θ,δ θ ] aykırı polinom halkaları kullanılarak, δ θ -devirli kodlar tanımlanmıştır. S[x,θ,δ θ ] daki herhangi bir elemanın merkez eleman olabilmesi için gerek ve yeter koşul verilmiştir. δ θ dönüşümü ile S halkasının tüm elemanlarının görüntüleri elde edilmiş ve tanımlanan Gray dönüşümü ile S halkasının elemanları için Gray ağırlığı ile S nin θ tarafından sabit bırakılan alt halkası S θ tanımlanmıştır. Ayrıca bu kodların üreteç ve kontrol matrislerinin formu belirlenmiş ve özellikle s=4 için bazı örnekler verilmiştir.

show abstract

A class of skew-constacyclic codes over &Zopf;<SUB align="right">4 + u&Zopf;<SUB align="right">4

Cited by 6 publications

References 0 publications

$\mathbb{Z}_{q}(\mathbb{Z}_{q}+u\mathbb{Z}_{q})-$ linear skew constacyclic codes

$\mathbb{Z}_{q}(\mathbb{Z}_{q}+u\mathbb{Z}_{q})-$ linear skew constacyclic codes

Z_8+uZ_8 Halkası Üzerinde Çift Aykırı Devirli Kodlar

Türetim ile Z_(2^s )+uZ_(2^s ) Halkası Üzerinde Aykırı Devirli Kodlar

Contact Info

Product

Resources

About