A Combinatorial Invariant of Morse-Smale Diffeomorphisms without Heteroclinic Intersections on the Sphere $S^n$, $n\ge 4$

О реализации классов топологической сопряженности каскадов Морса-Смейла на сфере $S^n$

“…1. ВВЕДЕНИЕ И ФОРМУЛИРОВКА РЕЗУЛЬТАТОВ Настоящая работа является продолжением работ [4,5,11,12], посвященных топологической классификации дискретных динамических систем с регулярной динамикой на многообразиях размерности n ≥ 4. Здесь мы рассматриваем класс G(S n ) сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла на сфере S n размерности n ≥ 4 таких, что устойчивые и неустойчивые многообразия различных седловых периодических точек любого диффеоморфизма f ∈ G(S n ) не пересекаются.…”

“…Здесь мы рассматриваем класс G(S n ) сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла на сфере S n размерности n ≥ 4 таких, что устойчивые и неустойчивые многообразия различных седловых периодических точек любого диффеоморфизма f ∈ G(S n ) не пересекаются. В [11,12] доказано, что полным топологическим инвариантом диффеоморфизмов из класса G(S n ) при n ≥ 4 является двухцветный граф, оснащенный автоморфизмом, отражающим динамику на множестве периодических точек. Этот результат контрастирует с ситуацией в размерности n = 3.…”

“…В [11,12] сделан первый шаг в решении задачи топологической классификации диффеоморфизмов из класса G(S n ), а именно получен следующий результат.…”